2017年重庆大学笔试之材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 我国宋朝李诫所著《营造法式》中，规定木梁截面的高宽比h/b=3/2（如图所示），试从弯曲强度的观点，证明该规定近似于由直径为d 的圆木中锯出矩形截面梁的合理比值。
图
【答案】根据图示几何关系有
，将其代入矩形截面梁的抗弯截面系数
2． 如图所示圆截面杆，F 2和T 作用， 受荷载F 1、试按第三强度理论校核杆的强度。已知:F 1=0.7kN，F 2=150kN，T=l.2kN·m ，d=50mm，l=900mm，容许应力
。
，可得：
图
【答案】此为拉弯组合变形结构
3． 如图1所示为一端固定的空心圆轴，已知:外径D=60mm，内径d=30mm; l=0.6m。材料弹性常
数
; 自由端受扭
矩
，集中力P 1=3kN和
P 2=50kN，试求:（1）危 险点的主应力和最大线应变
; （2）用最大切应力理论校核强度。
图1
【答案】由题意可得，固定端A 截面是杆AB 的危险截面。 该截面的轴力为由轴力形成的正应力为该截面的弯矩为
由弯矩在截面形成的最大拉应力为
该截面的扭矩为T=3kN·m 由扭矩在截面形成的最大切应力为
对A 截面危险点取单元体进行分析如图2所示。
图2
由主应力计算公式，得
比较各主应力大小可以知道最大线应变为
，由广义胡克定律得，
由最大切应力强度理论（第三强度理论）得
所以可知，该轴满足强度要求。
4． 某小型水电站的水轮机容量为50kW ，转速为300r/min，钢轴直径为75mm 。若在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用切应力[τ]=20MPa。试校核轴的强度。 【答案】作用在轴上的外力偶矩为
则该轴上的最大切应力为
故该轴满足强度要求。