2018年暨南大学经济学院803西方经济学之微观经济学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 假设某完全竟争行业有100个相同的企业，所有企业的短期成本函数均为:
TC=0.lq2+q+10
试求:（1）市场供给函数。
（2）若市场需求函数Q d =4000-400P，求市场均衡价格与产量。
（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场的均衡价格和产量。
【答案】（1）由代表性厂商的短期成本函数
边际成本为:
由于边际成本始终大于平均可变成本，因此代表性厂商的短期供给函数P=MC，
即
，反供给函数。
由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线的水平相加，所以行业短期供给函数为:
Q=500p-500
（2）市场需求函数Q d =4000-400P，市场均衡条件为:Q d =Qs ，即:
解得均衡价格为P=5，此时均衡产量为Q=2000。
（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征税元后，行业的供给函数。
联立供给函数和需求函数可解得均衡价格和产量分别为P=5.5，Q=1800。
2． 画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。
【答案】（1）短期均衡的形成及条件
垄断厂商若要获得最大利润，必须遵照MR=MC的原则。在短期内，垄断厂商无法改变不变要素的投入量，它是在既定生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现MR=MC〕的利润最大化原则的。这可用图来说明。 ，可得平均可变成本为:
垄断厂商的短期均衡
图中的，SMC 曲线和SAC 曲线分别为短期边际成本曲线和短期平均成本曲线。为符合利润最大化的均衡条件，将产量和价格分别调整到Q 1和P 1的水平。在短期均衡点E 上垄断厂商的平均收益为FQ 1，平均成本为GQ 1，平均收益大于平均成本，垄断厂商获得利润。单位产品的平均利润为FG ，总利润量相当于图中HP 1FG 部分的矩形面积。
垄断厂商只有在MR=SMC的均衡点上，才能获得最大的利润。这是因为，只要MR>SMC垄断厂商增加一单位产量所得到的收益增量就会大于所付出的成本增量。这时，厂商增加产量是有利的。随着产量的增加，如图所示，MR 会下降，而SMC 会上升，两者之问的差额会逐步缩小，最后达到MR=SMC的均衡点，厂商也由此得到了增加产量的全部好处。而MR 垄断厂商在MR=SMC的短期均衡点上，或者获得最大的利润，或者获得最小的亏损。 总之，垄断厂商短期均衡条件为:MR=SMC。 （2）长期均衡的形成及条件 在长期，垄断厂商是根据MR=LMC利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。 如图所示，d 曲线和MR 曲线分别表示垄断厂商的市场需求曲线和边际收益曲线，LAC 曲线和LMC 曲线分别为垄断厂商的长期平均成本曲线和长期边际成本曲线。 垄断厂商的长期均衡 假定开始时，垄断厂商是在由SAC 1曲线和SMC 1曲线所代表的生产规模上进行生产。短期内垄断厂商只能按照MR=SMC原则，在现有的生产规模上将均衡产量和均衡价格分别调整为Q 1和P 1。在短期均衡点E 1上，垄断厂商获得的利润为图HP 1AB 的面积。 在长期中，垄断厂商通过对生产规模的调整，进一步扩大利润，按照MR=LMC的长期均衡原则，它的长期均衡点为E 2，长期均衡产量和均衡价格分别为Q 2和P 2，垄断厂商所选择的相应的最优生产规模由SAC 曲线和SMC 2曲线代表，此时，垄断厂商获得了更大的利润，其利润量相当于图中较大的面积IP 2FG 。 如图所示，在垄断厂商的MR=LMC长期均衡点产量上，代表最优生产规模的SAC 曲线和LAC 曲线相切于G ，相应的SMC 曲线、LMC 曲线和MR 曲线相交于E 2点，所以，垄断厂商的长期均衡条件为:MR=LMC=SMC，目π>0。 3． 公司正在考虑建造一个工厂，现有两个方案，方案A 的短期生产成本函 数 ，方案B 的短期生产成本函数 （2）如果选择方案A ，市场需求量至少为多少? （3）如果公司己经采用两个方案分别建造一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大。公司是否必须使用这两个工厂? 如果计划产量为16个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量，以使总成本最低? 【答案】（1）厂商选择方案的原则是最小化生产总成本，当产量使得 厂商就会选择方案B 。 代入成本函数可得 （2）如果厂商要选择方案A ，则有 解得，解得，即: 。 由于市场需求量为9.98，小于10，因此厂商应选择方案B 。 ，故若选择方案A ，那么市场需求量至少要为10单位。 ; ; ，且时，。 （1）如果市场需求量仅有9.98单位产量，厂商应该选择哪个方案? （3）根据方案A 的成本函数，可知边际成本根据方案B 的成本函数，可知边际成本 厂商必须同时使用两个工厂，才能实现最小成本。 当产量满足Q ≥2时，方案A 的边际成本小于方案B 的边际成本，因此当市场需求足够大时， 在计划产量为16单位的情形下，假设方案A 工厂的产量为Q A ，则方案B 工厂的产量就是16-Q A 。 厂商成本最小化的均衡条件为 解得 ，即有: ，这时厂商的总生产成本最小。