2017年南昌大学材料科学与工程学院901普通物理考研冲刺密押题
● 摘要
一、简答题
1． 什么叫做位移电流？什么叫做全电流？位移电流和传导电流有什么不同？
【答案】（1）位移电流：把电位移通量对时间的变化率看做是一种电流，叫位移电流。
（2）全电流：传导电流和位移电流相加的合电流为全电流，即
（3）传导电流是电荷的宏观定向移动，而位移电流是电场以及电介质极化的变化，它与电荷宏观移动无直接关系；传导电流只存在于导体中，因为在导体中才有可以宏观定向移动的自由电荷，而位移电流不依赖于自由电荷，哪里有变化的电场，哪里就有位移电流，所以在导体、介质、真空中都可以存在位移电流。
2． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？
【答案】半衰期
设平均寿命
来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。
3． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
4． 给车胎打气使其达到所需的压强，冬天和夏天打入车胎内的空气质量是否相同？
【答案】不同。因为两种情况下气体的温度不同，达到一定压强时的气体质量也不相同。
5． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？
【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到
是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质放射性核素的衰变规律为除了半衰期，还可用原子核的决定，与元素所处物理化学状态无关。
时的原子核数目为
的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。
6． 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面极小的加工纹路。在经过精密加工的工件表面上放一光 学平晶，使它们之间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃平晶，并在显微镜下观察到干涉条纹如图所示， 试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件的表面是凸的还是凹的？
图
【答案】在理想情况下，在空气劈形膜上观察到的等厚条纹应为平行于棱边的直条纹。现在，有局部条纹向偏离 棱边的方向弯曲，说明在工件表面的相应位置处有一条垂直于棱边的不平的纹路。由于同一条等厚条纹对应于相 同的膜厚度，因此在图中所示的同一条纹上，弯离棱边的部分与直的部分对应的膜厚度应该相等。在理想情况下。 离开棱越远，膜的厚度应该越大；而现在在同一条纹上远离棱边处与近棱边处膜的厚度却是相等的，这说明工件 表面的纹路是凸出来的。
7． 在完全弹性碰撞中，哪些量保持不变? 在非完全弹性碰撞中，哪些量保持不变？
【答案】（1）在完全弹性碰撞中，动量和动能保持不变；（2）在非完全弹性碰撞中，只有动量保持不变。
8． 能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？
【答案】因为薄透镜的总光焦度不仅与透镜本身的形状有关，还与透镜两侧的介质密切相关。所以，在判断透镜 是会聚光束还是发散光束时，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄 透镜的作用。
9． 若放大镜的放大倍数足够高，是否能看清任何细小的物体？
【答案】放大镜的放大倍数足够高，也不一定能看清任何细小的物体。因为要看清细小物体
不仅需要有一定的放 大能力，还要有足够的分辨能力，才能把微小物体放大到清晰可见的程度。
10．在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？
【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。
二、计算题
11．用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为
最多能观察到几级光谱？
【答案】已
知
可知依题意可得光栅常
量对应光栅光谱的最高衍射级次，即
即最多能观察到4级光谱。
12．用波长为
为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为条。试求： 毫米，不透明部分的宽度由光栅方
程的钠光谱。试问：光垂直入射时，毫米，缝数为
（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；
（2）单缝衍射图样的中央明纹宽度内能看到多少级谱线？
（3）谱线的半角宽度为多少？
【答案】（1）根据单缝衍射明纹条件，可得中央明纹角宽度
（2）光栅衍射明纹满足
由题意
将式②代入式①得：
同时考虑到单缝衍射，有：
所以，
可以观察到的谱线为（3）对于单缝衍射，满足时共调谱线。
13．一质量为M 的三角形木块放在光滑水平面上，斜边与水平方向夹角为在斜边上放一质量为m 的木块，设M 与m 间无摩擦，求：
（1）两木块运动的加速度。
（2）若使两木块相对静止，需在M 上施加水平方向的恒力F , 问F 应为多大？
【答案】（1）在地面参考系中，三角形木块受力如图 （b ）所示. 在图（b ）所示坐标系中，M 在x 方 向的牛顿方程为