2017年北京市培养单位国家空间科学中心857自动控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、单选题
1． 在频率法校正中，利用串联超前校正网络和串联滞后校正网络的实质是（ ）。
A. 前者主要利用相位超前特性，后者利用相位滞后特性 B. 前者利用低频衰减特性，后者利用高频衰减特性 C. 前者利用低频衰减特性，后者利用相位滞后特性 D. 前者利用相位超前特性，后者利用高频衰减特性 【答案】D
2． 下面四个控制器的传递函数中，哪一个是滞后一超前控制器？（ ）
【答案】A
3． 如果系统的状态处于某一极限环上，此极限环是稳定的极限环的条件是（ ）。
A. 系统能回到该极限环
B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系统振荡发散到无穷远处 【答案】A
【解析】根据稳定极限环定义：当
时，起始于极限环内部或外部的相轨迹均卷向极限环。
所以任何微小扰动使系统的状态离开极限环后，最终会回到这个极限环。
4． 有一个三阶的三输入系统
需要几个采样周期，可以使系统从初始状态转移到原点（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】C
【解析】系统完全可控，答案为C 。
5． 系统的开环传递函数为
A.20 B.5 C.0
D.
【答案】B
其速度误差系数为（ ）
【解析】系统为I 型系统，静态速度误差系数为
6． 惯性环节的单位冲击响应的拉氏表达式是（ ）
【答案】B
【解析】惯性环节的传递函数为：函数拉氏表达式为：
单位冲击函数复域表达式为：则响应
二、填空题
7． 已知线性系统状态转移矩阵
则系统的状态阵A 为 【答案】
8． 最小相位系统是指_____。
【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点
9． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
10．已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
三、简答题
11．说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。
【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。
利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置
（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。 （3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量（4）由式幅值等于一角值
（5）确定超前网络的交接频率（6）验算。 频域法滞后校正装置
的设计步骤如下。
确定值及
的设计步骤如下。
值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到
并且在此频率上产生最大超前相
的点所对应的频率
这一频率为所选网络的
（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。
（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角
为
以这一频率作为校正后系统的剪切频率
量，修正值
，补偿滞后校正带来的相位滞后。
处的幅值等于
据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率
（3）设未校正系统在
上式中，为系统所要求的相位裕
处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率
果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。
12．局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
则另一个转折频率为
（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如
四、分析计算题