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一、填空题

1． 试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。

initstack （S ） 置S 为空找； push （S , X ） 元素X 入找； pop （S ） 出栈操作； gettop （S ） 返回栈顶元素； sempty （S ） 判找空函数；

置串 判串 返回联接

empty （st ） 判串空函数

{若给定的表达式的前缀式pre 正确，本过程求得和它相应的表达式exp 并返回true , 否则exp 为空串，并返回false 。已知原表达式中不包含括弧，opset 为运算符的集合。）

注意：毎个空格只填一个语句。 【答案】（1）

栈S 初始化为空栈

为空串；

是否相等的函数；

之后的串；

length （st ） 返回串st 的长度；

sub （S , i , 1） 返回S 中第i 个字符；

（2）（3）（4）（5）（6）（7）exp （8）（9）exp （10）（11）（12）

串exp 初始化为空串 判取出字符是否是操作符

如ch 是运算符，则入操作符栈s 判栈8是否为空

若读出ch 是操作数且栈为空，则按出错处理

若ch 是操作数且栈非空，则形成部分中缀表达式

取栈顶操作符 操作符取出后，出栈

将pre 的最后一个字符（操作数）加入到中缀式exp 的最后

和

每个元素占2个单元，按行优先顺处的元素为_____。

当其值为

2． 设二维数组A 的行和列的下标范围分别为

【答案】

序存储，第一个元素的存储起始位置为b ，则存储位置为

【解析】令这个元素的行标为i ，列标为j 。则它的存储位置是时，则i=2，j=3。

3． 若用n 表示图中顶点数目，则有_____条边的无向图成为完全图。

【答案】n （n-l ）/2

【解析】无向完全图中任意一个顶点都和其他n-1个顶点都有一条边，即为n （n-l ）。又因为每条边重复出现两次，所有无向完全图的边数为n （n-l ）/2。

4． 下面描述的是一种构造最小生成树算法的基本思想。设要处理的无向图包括n

个顶点

用相邻矩阵A 表示，边的权全是正数。请在下列划线处填上正确叙述。

（1）若

是边，则

的值等于_____，若

不是边，则

的值是一个比任

何边的权，矩阵的对角线元素全为0。

（2）构造最小生成树过程中，若顶点Vi 已包括进生成树，就把相邻矩阵的对角线元素A （i , i ）置成若

【答案】（1）

已包括进生成树，就把矩阵元素A （i ，j ）置成。 边上的权值；都大的数；（2）1; 负值；（3）为负；边

（3）算法结束时，相邻矩阵中的元素指出最小生成树的

5． 当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_____存储结构。

【答案】顺序

【解析】顺序存储结构的存取操作比较方便，但插入和删除操作不如链式存储结构方便，而且需要连续的存储空间，由于该线性表的元素总数基本稳定，而且很少进行插入删除操作，为了

更快的存取元素，顺序表更合适。

6． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。

（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。

〔始顶点号，终顶点号，权值）

（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。

的值在〈limits •h>中

//图的顶点数，应由用户定义

//用二维数组作为邻接矩阵表示

//生成树的边结点

//边的起点与终点

//边上的权值

//最小生成树定义

//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点

//初始化最小生成树

T

//依次求MST 的候选边

//遍历当前候选边集合

//选具有最小权值的候选边

//图不连通，出错处理

//修改候选边集合