2018年北京邮电大学计算机学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 在二叉排序树的结构中，有些数据元素值可能是相同的，设计一个算法实现按递增有序打印结点的数据域，要求相同的数据元素仅输出一个，算法还应能报出最后被滤掉而未输出的数据元素个数，对如图所示的二叉排序树，输出为:10，12，13，15，18，21，27，35，42。滤掉3个元素。
图
【答案】算法如下:
递增序输出二叉排序树中结点的值，滤去重复元素
中序遍历左子树
是当前访问结点的前驱，调用本算法时初值为
null
记重复元素，调用
本算法时初值为
前驱后移
中序遍历右子树
结束
算法
2． 图G 有n 个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G 的最小生成树的算法。
【答案】算法如下:
利用从源点v0到其余各点的最短路径的思想，产生以邻接矩阵表示的图G 的最小生成
树
数组存放生成树
数组存放顶点是否找到最短路径
初始化, 设顶点信息就是编号
从v0开始，求其最小生成树
是尚未到最小生成树的顶点的集合
循环n －1次
顶点u 已找到最短路径下，下面修改相关顶点的最短路径
算法结束
3． 设整数序列ai ，a2，a3，…，an ，给出求解最大值的递归程序。
【答案】算法如下:
//设整数序列存于数组a 中，共有n 个，本算法求解其最大值
4． 设A 和B 均为下三角矩阵，每一个都有n 行n 列。因此在下三角区域中各有n(n＋l)/2个无素。另设有一个二维数组C ，它有n 行n ＋1列。试设计一个方案，将两个矩阵A 和B 中的下三角区域元素存放于同一个C 中。要求将A 的下三角区域中的元素存放于C 的下三角区域中，B 的下三角区域中的元素转置后存放于C 的上三角区域中。并给出计算A 的矩阵元素矩阵元素
在C 中的存放位置下标的公式。
//本算法将n 阶方阵的下三角矩阵A 和B 置于C 中，矩阵B 要逆置
和B 的
【答案】算法如下:
//算法结束
5． 编程:假设以数组Q[m]存放循环队列中的元素，同时以rear 和length 分别指示环形队列中的队尾位置和队列中所含元素的个数。试给出该循环队列的队空条件和队满条件，并写出相应的初始化(initqueue)，插入(enqueue)和删除(dequeue)元素的操作。
【答案】定义队列:
//循环队列占m 个存储单元
//rear指向队尾元素，length 为元素个数
(1)设cq 是seQueue 类型变量，则当(2)队列的初始化:
//cq为循环队列，本算法进行队列初始化
//算法结束 (3)队列的插入:
//cq是已如上定义的循环队列，本算法将元素x 入队
//队满
.
//计算插入元素位置
//将元素x 入队列
//修改队列长度
//算法结束
//cq是已如上定义的循环队列，本算法是出队算法，且返回出队元素
//队空
；//出队元素位置
//修改队列长度
//返回队头元素
//算法结束
时队列空，当 时队列满。
(4)队列的删除: