2017年天津职业技术师范大学运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述割平面法的基本思想。
【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当的割平面（不见得一次就找到），使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点恰好是问题的最优解。
2． 试写出标准指派问题的线性规划问题。
【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:
二、计算题
3． 分析下列参数规划中当t 变化时最优解的变化情况。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】 （1）在约束条件中分别加入松弛变量x 4，x 5，x 6，并将模型化为标准型为
令t=0，并利用单纯形法进行求解，如表所示。
表
所以，该线性规划问题的最优解为接反映到最终表上，如表所示。
表
，将目标函数系数的变化直
当t≤1时，所有变量的检验数均不大于，最优解当t>1时，代过程如表所示。
表
；
，需进行进一步迭代，以x5为换出变量，x6为换入变量，进一步迭
所以，当t>1时，最优解为
（2）在约束条件中分别引入松弛变量x4，x5，并化成如下标准型。
令t=0，并利用单纯形法进行求解，如表所示。
表
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