2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知某企业的短期总成本函数是【答案】据题意，可知
。
。
，求最小的平均可变成本值。
因为，当平均可变成本A VC 函数达到最小值时，一定有故令解得Q=10。 又由于成本函数
，有
。
，所以当Q=10时，A VC （Q ）达到最小值。将Q=10代入平均可变
，得平均可变成本的最小值为
。即当产量Q=10
时，平均可变成本A VC （Q ）达到最小值，其最小值为60
2． 假定某商品销售的总收益函数为。
求:当MR=30时需求的价格弹性。
【答案】由TR=120Q-3Q得P=120-3Q。当MR=30时，产量为:
由点弹性式有：、
得:格为3.75。
3． 已知生产函数为:
（1）平均产量和边际产量;
（2）工资为360时，产品价格为30，求利润最大时的工人人数。 【答案】（1）由生产函数
平均产量边际产量（2）利润函数为:
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2
得，将Q=15代入可得P=75。因此，当MR=30时需求价格
，即该商品价格下降0.25时，才能使得销售量增加10%。此时商品价
，求：
根据定义可得:
； 。
利润最大化的一阶条件为:
。
解得:L ≈40。即利润最大时的工人人数为40。
4． 设某生产者面临的反需求函数是
。
（1）计算价格P=60时的需求弹性，此时生产者是应该提高价格还是降低价格? 说明其原因。（2）计算价格P=20时的需求弹性，生产者此时是应该提高价格还是降低价格? 亦说明其原因。 【答案】由反需求函数可得出需求函数为:Q=（100-P ），则
2
。
（1）当价格P=60时，根据需求函数可得出Q=1600，则该价格水平下的需求价格点弹性为:
此时，生产者应该降低价格，因为此时该商品富有弹性，降低价格会使生产者的收益增加。 （2）当价格P=20时，根据需求函数可得出Q=6400，则该价格水平下的需求价格点弹性为:
此时，生产者应该提高价格，因为此时该商品缺乏弹性，提高价格会使生产者的收益增加。
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一、计算题
1． 设需求曲线的方程为Q=10-2P，求其点弹性值为多少? 怎样调整价格，可以使总收益增加? 【答案】由需求函数可得需求价格点弹性，即
可以看出，当解得：P=2.5。
即为了保证总收益最大化，应该将价格调整为2.5。
2． 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-Q 2+200Q，市场的产品价格为P=600。求:
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少? （2）该行业是否处于长期均衡? 为什么?
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少? （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段? 【答案】（1）由已知当P=600，此时该厂商的利润函数为:
厂商实现利润最大化则有:由已知条件可得:
将Q=20代入LAC 函数，得利润最大化的长期平均成本为:LAC=200。 此时利润为π=8000。
（2）企业处于长期均衡时，利润为零。而该行业利润为π=8000>0，故该厂商未实现长期均衡。
（3）由完全竞争厂商长期均衡条件知，当行业处于长期均衡时，产品的价格应该等于厂商的长期平均成本的最小值，经济利润为零。
由有:
，解得:Q=10。且
，
令
，即
，解得:Q=20（舍去负值）。
时，总收益最大。
，故Q=10是长期平均成本最小化的解。将Q=10
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