2018年山东理工大学理学院930数字电子技术[专业硕士]之电子技术基础-数字部分考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． JK 触发器转换为T 触发器，画出电路连线图，不得使用其他任何器件。
【答案】由JK 触发器特性方程为所
示
需
要
将
以
如图所示。
下
触发器特性方程为提
供
四
种
选
择
题中，
图 JK 触发器转换为T ’触发器
2． 用公式法将下面逻辑式化为最简与非一与非式。
【答案】
3． 试证明下列逻辑恒等式（方法不限）:
【答案】方法一:真值表法
列出等式两边表达式的真值表，如表所示。
可见，等式两边表达式的真值表完全相同，故等式成立。
表 真值表
方法二:公式法 （1）
由于左式=右式，故等式成立。 （1）令
显然，
，故
成立。
方法三:卡诺图法
首先，将等式两边表达式变换为与-或形式: 左式
右式
然后，画出左右两式的卡诺图分别如图（a ）、（b ）所示。
求
的对偶有
图
左式和右式的卡诺图可见，等式两边卡诺图完全相同，故等式成立。
4． 有甲、乙两位同学参加某电视台举办的综艺节目，每位同学面前都有红色、蓝色两个按键。节目规则中规定两位同学可以根据主持人提出的观点做出如下3种选择:
（1）认为主持人的观点正确时，按下自己面前的红色按键； （2）认为主持人的观点错误时，按下自己面前的蓝色按键； （3）拒绝判断主持人的观点时，不用按下任何按键。
规则中严格禁止同时按下自己面前的两个按键。请设计一个两路输出的组合逻辑电路，一路输出Y 帮助主持人判断两位同学是否心灵相通，如果两人的选择一致，则电路输出为“1”，反之为“0”。在严格遵守节目规则的情况下，只要有同学拒绝判断主持人的观点，则另一路输出Z 为“1”，反之为“0”。试求:
（1）根据题意，分别画出Y 、Z 的函数卡诺图（设甲同学面前的红色按键为A ，蓝色按键为B ; 乙同学面前的红色按键为C ，蓝色按键为D 。设按键按下为“1”，未按下为“0”）；
（2）写出逻辑函数Y 、Z 的最简与或式；
【答案】根据题意，分别填写y 、Z 的函数卡诺图（设按键按下为“1”，未按下为“0”），如图（a ）、（b ）所示；（8分=4+4）
图
（2）由函数卡诺图化简可得Y 、Z 的最简与或式:
5． 电路如图1所示，假设初始状态
图1
（1）写出驱动方程、列出状态转换表、画出完整的状态转换图； （2）试分析由（3）画出CP 作用下
构成的是几进制计数器； 的波形图。
由状态方程可得状态转换表如表所示。
【答案】由电路图可知，JK 触发器的驱动方程和状态方程为
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