2017年上海大学力学所887理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 假如地球引力増加一倍, 下列几种振动系统的固有频率有变化？（1）单摆；（2）复摆；（3）弹簧质量系统；（4）扭摆.
【答案】（1）固有频率增大（2）固有频率增大（3）不变化； （4）不变化.
2． 水平均质细杆质量为m , 长为C 为杆的质心. 杆A 处为光滑铰支座, B 端为一挂钩, 如图所示. 如B 端突然脱落, 杆转到铅垂位置时, 问b 值多大能使杆有最大角速度？
倍；
倍；
图
【答案】初始时刻, 动能为零, 整个过程中只有重力做功, 由动能定理可得:
即
解得
由均值不等式得
所以当角速度最大时
解得
3 如图所示, 带有几个齿的凸轮绕水平的轴O 转动, 并使粧锤运动. 设在凸轮与桩锤碰撞前粧锤是．
静止的, 凸轮的角速度为
若凸轮对轴的转动惯量为
, 锤的质量为m , 并且碰撞是非弹性的,
碰撞点到轴的距离为r. 求碰撞后凸轮的角速度、锤的速度和碰撞时凸轮与锤间的碰撞冲量
.
图
【答案】取凸轮为研究对象, 设碰撞后凸轮角速度为设碰撞后桩锤的速度为v , 根据动量定理得:
I=mv
根据图中关系可知:
联立以上各式解得:
4． 尖劈顶重装置如1所示。在B 块上受力的作用。A 与B 块间的静摩擦因数为（其他有滚珠处表示光滑）。如不计A 和B 块的重量, 求使系统保持平衡的力F 的值。
根据冲量矩定理得:
图1
【答案】设A 与B 之间的摩擦角为以整体为研究对象, 受力如图2所示。
。
图2
由平衡方程解得
对于楔形块有两种不同的运动运动趋势
（1）当楔块在向右运动的瞬间, 摩擦力斜向下, 受力如图3（a ）所示。
得
图3（a ）
由平衡方程可得
（2）当楔块在向左运动的瞬间, 摩擦力斜向上, 受力如图3（b ）所示。
图3（b ）
由平衡方程可得
因此F 应满足将
代入, 整理得
。
相关内容
相关标签