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一、计算题

1 正方体边长为a=0.2m, 在顶点A 和B 处沿各棱边分别作用有六个大小都等于100N 的力, 其方．

向如图所示。求向点O 简化此力系的结果。

图

【答案】计算各力的投影并求和, 可得:

分别由A 点和B 点对O 取矩求和, 可得

2． 一物体质量m=10kg, 在变力路程？

【答案】根据题意可知:

积分得:

解得:

继续积分得:

解得:

当物体速度为零时, 代入上式解得:

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（F 的单位为N ）作用下运动.

设物体初速度为

开始时, 力的方向与速度方向相同. 问经过多少时间后物体速度为零, 此前走了多少

则

因此, 经过后物体速度为零, 此前走了

3． 图1所示平面机构中，杆AB 以不变的速度沿水平方向运动，套筒B 与杆AB 的端点铰接，并套在绕O 轴转动的杆OC 上，可沿该杆滑动。已知AB 和OE 两平行线间的垂直距离为b 。求在图示位置度。

时，杆OC 的角速度和角加速度、滑块E 的速度和加速

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示，以B 为动点，OC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

图2

由

可得

所以

以点D 为基点，研究点E 的速度，由

可得

所以

（2）加速度分析

以B 为动点，OC 为动系。

由可得在其中

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方向上的投影为

解得因为其中

所以

综上，杆OC

的角速度和角加速度分别为

4． 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图1所示。机构由曲柄曲柄的角速度时，AB 平行于速度。

曲柄

且AD 与

水平距离

在同一直线上；角

AD=0.05m; 当

。求三角板ABD 的角速度和点D 的

带动。已知:

滑块E

的速度和加速度分别为

图1

【答案】依题意，三角板ABD 作瞬时平移，如图2所示，可知C 为ABD 的速度瞬心，则ABD 的角速度为

所以

图2

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