2017年北京林业大学程序设计语言、数据结构(上机操作)之数据结构(C语言版)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、应用题
1． 从概念上讲，树、森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树、森林转化为二叉树的基本目的是什么？ 并指出树和二叉树的主要区別。
【答案】（1）基本目的
树的孩子兄弟链表表示法和二叉树的二叉链表表示法本质是一样的，只是解释不同，也就是说树（树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况）可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。
（2）主要区别
一是二叉树的度至多为2，树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分支的情况下，也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制：三是二叉树允许为空，树一般不允许为空（有些书上考虑到与二叉树的转换，允许树为空）。
2． 在模试匹配KMP 算法中所用失败函数的定义中，为何要求
真子串？且为最大真子串？
【答案】失败函数（即next ）的值只取决于模式串自身，若第j 个字符与主串第i 个字符失配时，假定主串不回溯，模式串用第k （即next[j]个字符与第i 个相比，有为了不因模式串右移与主串第i 个字符比较而丢失可能的匹配，对于上式中可能存在的多个k 值，应取其中最大的一个。这样，因j-k 最小，即模式串向右滑动的位数最小，避免因右移造成可能匹配的丢失。
3． 假定某计算机的CPU 主频为80MHz , CPI为4, 并且平均每条指令访存1.5次，主存与Cache 之间交换的块大小为168, Cache的命中率为存储器总线宽度为32位。请回答下列问题。
（1）该计算机的MIPS 数是多少? 平均每秒Cache 缺失的次数是多少? 在不考虑DMA 传送的情况下，主存带宽至少达到多少才能满足CPU 的访存要求？
（2）假定在Cache 缺失的情况下访问主存时，存在
期挪用方式，磁盘接口的数据缓冲寄存器为32位，则磁盘的缺页率，则CPU 平均每秒产接口平均每秒发出的DMA 生多少次缺页异常? 若页面大小为4KB ，每次缺页都需要访问磁盘，访问磁盘时DMA 传送采用周请求次数至少是多少？
（3）CPU 和DMA 控制器同时要求使用存储器总线时，哪个优先级更高? 为什么？
（4）为了提高性能，主存采用4体交叉存储模式，工作时每
每个体的存储周期为50ns ，则该主存能提供的最大带宽是多少？
两头匹配的个存储周期启动一个体。若
【答案】
（1）平均每秒CPU 执行的指令数为：
平均每秒Cache 缺失的次数为：
为
：
足CPU 的访存要求。
（2）平均每秒钟“缺页”异常次数为：
故平均每秒磁盘DMA 请求的次数至少为：
请求得不到及时响应，传输数据可能会丢失。
因为存储器总线宽度为32位，所以，每传送32位数据，磁盘控制器发出一次DMA 请求，CPU 和DMA 控制器同时要求使用存储器总线时，DMA 请求优先级更高；因为若DMA （3）（4）4体交叉存储模式能提供的最大带宽为：故MIPS 数为20; =300000; 才能满当Cache 缺失时，CPU 访问主存，主存与Cache 之间以块为单位传送数据，此时，主存带宽在不考虑DMA 传输的情况下，主存带宽至少达到
4． 特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后失去随机存取的功能? 为什么？
【答案】特殊矩阵指值相同的元素或零元素在矩阵中的分布有一定规律，因此可以对非零元
，将非零元素存储在向量中，元素的下标i 和j 和该素分配单元（对值相同元素只分配一个单元）
元素在向量中的下标有一定规律，可以用简单公式表示，仍具有随机存取功能。而稀疏矩阵是指非零元素和矩阵容量相比很小且分布没有规律。用十字链表作存储结构自然失去了随机
最差情况下是因此也失去存取的功能。即使用三元组表的顺序存储结构，存取下标为i 和j 的元素时，要扫描三元组表，下标不同的元素，存取时间也不同，最好情况下存取时间为了随机存取的功能。
5． 已知n 阶下三角矩阵A （即当时，有，按照压缩存储的思想，可以将其主对角线以）
下所有元素（包括主对角线上元素）依次存放于一维数组B 中，请写出从第一列开始采用列序为主序分配方式时在B 中确定元素的存放位置的公式。
【答案】2
阶下三角矩阵元素
第1列到第列是梯形，元素数为第1列有n 个元素，第j 列有而在第j 列上的位置是为
6． 设有正文AADBAACACCDACACAAD ，字符集为A , B , C , D , 设计一套二进制编码，使得上述正文的编码最短。
A :1, B :000，C :01，D :001。 【答案】字符A , B , C , D 出现的次数为9, 1, 5, 3。其哈夫曼编码如下：
个元素，所以n 阶下三角矩阵A 按列存储，其元素在一维数组B 中的存储位置k 与i 和j 的关系为：
7． 对一个有t 个非零元素的矩阵，用的数组来表示，其中第0行的三个元素分别为m ，n ，t ，从第一行开始到最后一行，每行表示一个非零元素；第一列为矩阵元素的行号，第二列为其列号，第三列为其值。对这样的表示法，如果需要经常进行该操作-确定任意一个元素
在B 中的位置并修改其值，应如何设计算法可以使时间得到改善？
【答案】题中矩阵非零元素用三元组表存储，查找某非零元素时，按常规要从第一个元素开始查找，属于顺序查找，
时间复杂度为若使查找时间得到改善，可以建立索引，将各行行号及各行第一个非零元素在数组B 中的位置（下标）放入一向量C 中。若查找非零元素，可先在数组C 中用折半查找到该非零元素的行号，并取出该行第一个非零元素在B 中的位置，再到B 中
顺序（或折半）查找该元素，这时时间复杂度为
8． 一个ISAM 文件除了主索引外，还包括哪两级索引？
【答案】ISAM 文件有三级索引：磁盘组、柱面和磁盘，柱面索引存放在某个柱面上，若柱面索引较大，占多个磁道时，可建立柱面索引的索引一主索引。故还包括的两级索引是盘组和磁道。
二、算法设计题
9． 已知两个链表A 和B 分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A 与B 的交集，并存放于A 链表中。
【答案】算法如下：
10．已知一棵高度为K 具有n 个结点的二叉树，按顺序方式存储。
（1）编写用前序遍历树中每个结点的非递归算法；
（2）编写将树中最大序号叶结点的祖先结点全部打印输出的算法。
【答案】（1）算法如下:
//全局变量
void PreOrder（ElemType bt[], i ）
//递归遍历以顺序方式存储的二叉树bt , i 是根结点下标初始调用时为1）