题目：不确定时滞系统的鲁棒控制

本文基于Lyapunov稳定性定理，凸集理论以及线性矩阵不等式(LMI)，研究了用状态空间模型描述的不确定时滞系统的鲁棒控制问题。针对具有凸多面体不确定参数和范数有界不确定参数的线性不确定时滞系统，给出了鲁棒稳定性准则并且设计了具有各种鲁棒性能约束的控制器。主要贡献包括：1. 针对连续时滞系统的稳定性、H_2和H_infinity性能问题，分别获得了新的时滞依赖、时滞独立的LMI准则。这些准则不包含Lyapunov矩阵与控制器矩阵的乘积项，当用来分析一类凸多面体不确定系统的鲁棒性能时，能够有效降低二次稳定的保守性。进一步，还考虑了相关的鲁棒综合问题，获得了控制器的可解条件和设计公式。2. 针对离散时滞系统的控制问题，获得了时滞依赖的D-稳定条件。通过分离Lyapunov矩阵与控制器矩阵的乘积项，有效降低了一类凸多面体不确定对象二次稳定的保守性。进一步，设计了鲁棒D-稳定控制器，保证了闭环不确定系统的极点在一给定的圆盘区域内。3.研究了一类具有离散和分布时滞的中立时滞系统的鲁棒H_infinity控制问题。通过构造特定形式的Lyapunov泛函，并利用关于范数有界不确定性的结构信息，给出了系统满足鲁棒H_infinity性能指标的时滞依赖的LMI条件。进而，设计了鲁棒H_infinity状态反馈控制器和输出反馈控制器。4. 研究了一类不确定时滞系统的持续有界干扰抑制问题。利用Lyapunov泛函方法和正不变集分析方法，给出了保证闭环系统鲁棒内稳定且具有鲁棒 ho性能的时滞依赖充分性条件，并通过求解LMI给出了鲁棒干扰抑制控制器。5. 针对一类线性参数变化(LPV)时变时滞系统，提出了一种依赖于参数的时滞依赖的H_infinity性能准则，并在此基础上设计了H_infinity控制器。