2017年西北工业大学材料学院841材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 悬臂梁受集中力F 作用如图所示。己知横截面的直径D=120mm，小孔直径d=30mm，材料的许用应力
。试求中性轴的位置，并按照强度条件求梁的许可荷载[F]。
图1
【答案】（l ）确定中性轴位置 设中性轴与y 轴的夹角为其中，截面的几何性质:
故解得
，则
（2）确定许可载荷
如图2所示，在中性轴两侧做截面周边的切线，则固定端危险截面的最大拉应力和最大压应力分别发生在切点
处，二者大小相等。
，则由正应力强度条件:
根据图2中几何关系可知
代入数据解得:
故取许可载荷
图2
2． 如图1所示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离面面积分别为轴力图。
，材料的弹性模量
。己知上、下两段杆的横截
。试作图示荷载作用下杆的
图1
【答案】阶梯杆在载荷F 作用下与下端支座接触，其受力如图2所示
图2
（l ）根据静力平衡条件得:（2）补充方程
根据杆的变形可知杆的总伸长量等于其下端与支座间距，即:
由胡克定律得代入式②得补充方程联立式①③两得支反力:
作轴力图如上图所示。
3． 铁道路标圆信号板（如图所示），装在外直径D=60mm的空心圆柱上，所受的最大风载p=2kN/
时，其材料的许用应力
。试按第三强度理论选定空心柱的厚度。
图
【答案】风载对信号板的作用力:
在风载的作用下该信号板固定截面为最危险截面，其剪力、弯矩和扭矩分别为:
根据第三强度理论可得强度条件:
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