题目：脆弱期权定价的Copula函数

近年来，随着场外市场的迅速发展，相应的风险管理问题也越来越引起人们的重视，其中最主要的便是对手方违约风险。不同于场内交易的期权，市场并没有专门的类似于清算所之类的机构来迫使期权的开立方到期履行义务。Johnson和Stulz最早将这种易遭受交易对手违约风险期权称之为脆弱(Vulnerable)期权。从实际应用角度看，2007年爆发的全球性金融危机使我们意识到了对包含对手方风险的金融产品进行正确定价的重要性。截止到现在，国内外对于脆弱期权的研究并不是很多，并且由于脆弱期权中包含了对手方违约风险，因此很多模型都是在研究信用风险的结构化模型或简约模型的基础上进行改进、发展。不同于以往的研究，本文试图用一致性测度Kendall 来刻画脆弱期权行权概率与违约概率的相关关系，将脆弱期权的定价问题看成是一个二元变量关系问题，进而应用Copula函数对其定价。另一方面，在OTC市场上很多脆弱期权都具有“美式”特点，即存在提前违约的可能性，因此对于美式脆弱期权价值的研究也是非常有意义的，本文结合了两点Geske-Johnson法，对美式脆弱期权价格进行了Copula形式的推导。