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一、填空题

1． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

2． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

3． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。

【答案】连续；离散。

【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。

4． 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____

【答案】1; 28。

5． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。

【答案】单位圆内。

【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为

性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。

，T 为采样周期，在S 平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定_____。 在前两个采样时刻的值为

二、简答题

6． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离

期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

7． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

三、分析计算题

8． 如图1所示非线性系统，其非线性特性的描述函数为

其中M=h=l，

图1

（1）试分析该系统是否存在自持振荡，若存在，求自持振荡的幅值和频率；

（2）当时，试分析系统的稳定性。

【答案】（1）系统的前向通道传娣函数为

闭环传递函数为

令

令

代入可得

即已等效成为标准形式，代入可得

令

令M=l, h=l时，有

可得此时的实部值为当时，

在同一坐标下画出上面两曲线如图2所示。

图2

可知存在自持振荡，频率

为

对应的为不稳定自持振荡，

（2）当

当

令时，

代入可得

与实轴无交点，则此时系统稳定。

9． 设单位反馈系统的开环传递函数为

（1）系统产生等幅振荡的K 值及相应的振荡角频率；

（2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧时的K 取值范围。

【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为 试确定： 时

，

令对应的为稳定的自持振荡。 求解得

到