● 摘要
随着数学课程改革理念的落实，数学教师注意到教学过程中生活化的重要作用，数学来源于生活并且服务于生活，数学生活化的做法有着积极的意义。但是数学作为一门抽象的学科，教学过程中注重生活化的同时必须注重数学化，将学生的思维进一步提升。数学作为人类的一种活动，必须通过数学化来教和学数学。数学化的思想重视从学生的数学现实出发，经历一系列实践和思维活动，从活动中再创造数学知识。数学化重视教学过程，重视数学知识的获得过程，重视以学生为本。这种数学思想完全从数学教学的实际出发，对数学教育有着重要的借鉴意义。本文试图对数学化及其在三角形中的体现进行研究。
本文共分6章。
第1章为引言。引言部分主要分析了研究缘由、研究现状、研究问题和研究方法。从标准要求和教学实践两个层面分析了研究数学化的缘由，从而说明数学化的必要性。利用文献分析法，对有关数学化的研究现状进行了综述。
第2章为数学化概念的界定和分析。这一部分对数学化的涵义进行了界定，并对数学化的特征和价值进行了细致的分析，总结出数学化具有过程性、相对性、层次性、阶段性四个特征，并从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度对数学化的价值进行了分析，说明研究数学化的重要意义，此外对数学化理解的片面之处进行了分类阐述。
第3章为数学化的途径。在弗赖登塔尔分类的基础上提出了一种新的分类方法，将数学化分为了经验材料的抽象和数学知识的组织两大类。经验材料的抽象细分为根据外部抽象点的分类和根据内部思维层次的分类；数学知识的组织细分为显性知识间的组织和隐性方法间的组织，文章中对每种分类进行了举例说明。
第4章为数学化在三角形中的体现。采取图形与几何中的三角形模块，对其在教材中的编排体系进行了梳理。根据学生的认知特点和教材内容对编排体系分了五个学习阶段，并将数学化在此模块的体现进行了分析。
第5章从数学教学的角度对教师提了四条教学建议，即正确理解数学化的必要性，创造性地使用教材，循序渐进地推进教学进程，加强学生反思。
第6章是本文的研究小结。在此章节中总结了本文的研究成果和不足，提出了研究中未解决的问题，以期望对数学化的课题进行完善的研究。