题目：泡沫材料微结构模型和力学性能的研究

泡沫材料也称为多胞材料，由于具有独特的物理力学性能，比如相对密度低、比刚度高、比强度高、优良的抗冲击吸能性能等，在航空航天领域具有广泛用途。泡沫材料的力学性能研究，对于泡沫材料制备和泡沫构件设计都具有重要的意义。目前，许多学者关注于泡沫材料力学性能的研究，尤其是泡沫材料细观力学研究，试图将宏观力学性能和材料微结构变形情况联系起来，更好地预测不同种类泡沫材料的力学性能。本文首先对国内外泡沫材料力学性能的研究现状作了简要综述，重点介绍了泡沫材料的力学性能研究方法以及泡沫材料细观力学研究进展。然后，在各相同性的随机泡沫模型基础上，建立了各向异性的开孔泡沫材料随机模型，并且采用有限元方法分析了其弹性性能。接着，采用Kelvin模型先分析了闭孔聚合物泡沫材料的弹性性能，再对塑性泡沫材料的屈服应力进行了数值预测，将屈服应力和闭孔金属泡沫的坍塌应力值进行了比较，分析了导致理论值与实验值差异的原因。接下来的两章对低密度开孔泡沫材料的压缩和拉伸大变形过程进行了数值模拟，得到了具有不同几何性质的泡沫模型的应力-应变曲线，并且和实验应力-应变曲线进行了比较，数值模拟较好地再现了泡沫微结构在压缩和拉伸时的变形过程，预测值和实验值基本相符合。最后，利用Kelvin模型建立了低密度开孔泡沫材料的拉伸非线性力学行为预测的理论模型，采用Elastica理论分析了支柱的变形情况，得到了材料的弹性常数和拉伸应力-应变曲线，并且研究了支柱截面形状对开孔泡沫材料拉伸力学行为的影响，将理论预测值与四面体模型理论值进行了比较。