题目：基于Adjoint优化方法的涡轮气动设计研究

先进、高效的涡轮气动设计与优化技术是高性能航空发动机和燃气轮机发展的关键技术，有利于提高航空发动机和燃气轮机的运行效率、降低耗油率和排放等指标。因此，自主研发适用于工程实际的先进高效涡轮气动优化设计方法，对于进一步提升涡轮气动设计性能，缩短涡轮设计周期，研制高性能航空发动机和燃气轮机具有重要意义。随着计算流体力学（CFD）的快速发展，Jameson提出了基于Adjoint方法（伴随方法）的气动优化设计方法，其优点是目标函数的梯度求解与设计变量的个数无关，极大地缩短了优化周期，近些年逐渐成为叶轮机领域的研究热点。本论文围绕涡轮气动优化设计技术研究，开展基于Adjoint方法的涡轮气动优化设计系统的构建，主要包括以下四部分的研究工作：

首先，推导了曲线坐标系下涡轮S2流面正问题带源项欧拉方程，并介绍了方程的数值求解方法。欧拉方程的源项计入了黏性力、叶片弯扭及冷气的影响，结合高精度Godunov显式格式、隐式求解的因子分解格式和欧拉法时间推进格式，实现了S2流面正问题高精度数值求解。数值计算精度通过单元格内流动变量分布形式来控制。最后利用实际算例，将S2流面正问题的计算结果与三维计算结果进行了对比分析，验证了S2流面正问题程序的有效性。

其次，基于Adjoint优化方法，开发了多级涡轮S2流面正问题气动优化设计系统。推导了带源项欧拉方程对应的伴随方程及其边界条件，给出了伴随方程数值离散方法及梯度寻优方法。优化设计以熵增为目标函数，引入流量约束条件。伴随方程的数值求解采用Runge-Kutta法时间推进，空间离散采用Jameson格式并引入二阶和四阶人工粘性。由于伴随方程信息传播方向与流动方程相反，采用特征线法处理进出口数值边界条件。叶片和流道几何参数化采用Hicks-Henne扰动函数；获得目标函数对设计变量的梯度后，采用拟牛顿法的BFGS算法进行优化寻优。

第三，以无冷气四级低压涡轮和涡轮过渡段的气动优化设计为实例，并进行三维数值验证。四级涡轮优化后，效率提高0.32个百分点。优化设计改善了子午面的压力分布，重新匹配了涡轮各级负荷系数和流量系数，提高了涡轮气动性能。同时，优化设计减小了叶片根部和尖部截面的涡量值和摩擦力值，削弱了黏性耗散。过渡段优化算例，在流量基本不变的情况下，总压损失系数由0.9895提高到0.9914。导流叶片安装角的变化改善了进口攻角条件，也使得出口气流角更趋于轴向，结合流道几何的优化，减弱了导流叶片前缘气流的加速膨胀，抑制了吸力面附面层的发展，降低了气流在过渡段内的摩擦损失以及涡量引起的能量耗散，改善了支板表面静压分布和减小了尖部角区分离。

最后，以带冷气单级高压涡轮和四级低压涡轮的气动优化设计为实例，并进行三维数值验证。带冷气的单级高压涡轮优化后，效率提高了0.56个百分点。静叶安装角、积叠线和机匣几何的优化，改善了S2流面静压和总温等值线分布，降低了静叶中部截面最大马赫数，减弱了叶片上游及前缘入射的冷气与主流的掺混，削弱了上下通道涡。带冷气的四级低压涡轮优化后，效率提高了约0.5个百分点。第一级静叶安装角的变化改善了攻角状态，减弱了主流燃气与前缘冷气的掺混，减小了前缘分离泡。其它各排叶片安装角、部分积叠线发生改变，结合流道几何的优化，改善了叶片表面压力分布。

论文在涡轮S2流面正问题分析程序基础上，结合Adjoint伴随优化方法，研究开发了基于Adjoint优化方法的多级涡轮、多设计变量、考虑冷气掺混、定常的、快速气动优化设计系统。通过带冷气的单级高压涡轮、第一级导叶带冷气和不带冷气的四级低压涡轮、涡轮过渡段的优化设计算例以及NUMECA软件的全三维数值模拟分析对优化系统进行了验证。研发构建基于Adjoint优化方法的涡轮气动优化设计系统，为涡轮气动设计技术提升提供了一条快速优化的途径。