2017年武汉轻工大学数学与计算机学院341农业知识综合三之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示两无重杆在B 处用套筒式无重滑块连接, 在AD 杆上作用一力偶,
其力偶矩
滑块和AD 杆间的静摩擦因数
求保持系统平衡时力偶矩
的范围。
图1
【答案】图示结构有两种可能的临界状态, 分别是滑块与AD 杆间的摩擦力方向由B 指向D 和由B 指向A 。（1）当摩擦力方向由B 指向D 时
①以AD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
②以BC 为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程其中, 解得
得
图2
（2）当摩擦力方向由B 指向A 时
①以AD 为研究对象, 受力如图3（a ）所示。 由平衡方程
得
②以BC 为研究对象, 如图3（b ）所示。
图3
由平衡方程其中, 解得综上, 可知
2． 图1所示刚架中,
物重
铰接, 各杆件自重不计。试求支座A , B , C 的约束力。
。
, G , D , E 处为
得
图1
【答案】BD 为二力杆, 受力沿着杆方向。 以整体为研究对象, 受力如图（a ）所示。
图2（a ）
联立以上方程, 解得
3． 球1速度
方向与静止球2相切, 如图所示. 两球半径相同、质量相等, 不计摩擦. 碰撞
的恢复因数e=0.6.求碰撞后两球的速度
.
图
【答案】在两球碰撞时, 将球1的速度分解为沿两球心连线方向和垂直两球心连线方向则球1以速度
与球2发生正碰, 碰撞后速度变为
方向与
向上动量守恒, 设球2碰撞后速度为
恢复因数为k=0.6, 可得:
两球的半径相同, 则可知:联立以上各式可得:
,
, 速度不改变. 不计摩擦力, 则发生正碰的方
相同, 设两球质量均为m , 可得: