题目：直升机外吊挂动力学建模与飞行性能分析

    直升机吊挂载荷飞行是直升机的一类重要的飞行任务,也是直升机相比于其他类型飞行器所特有的功能。本文综述了直升机 -吊挂飞行问题的研究和工程领域里国内外各团队的主要成果,以 NASA 报告中 CH-53A/D 型直升机的模型和数据为基础,建立了算例直升机平台的数学模型,并完整推导了基于刚性绳索和质点吊挂假设的直升机-吊挂耦合动力学模型。然后,本文对直升机以及固定翼飞行力学领域中的主要配平计算方法进行了较为全面的综述和对比,选择采用数值延拓方法,基于 CH-53A/D 型直升机的本体模型完成了无吊挂直升机的配平计算,并对比了飞行试验数据;又基于直升机 -吊挂耦合模型完成了带吊挂直升机的配平计算,并分析了不同因素对带吊挂直升机配平状态的影响。接下来又分别推导了无吊挂和带吊挂直升机的小扰动线化模型,以进行模态和稳定性分析。对于直升机本体,较为粗略的分析了其模态特性和变化趋势,并将特征值计算结果与飞行试验数据进行了对比;对于直升机吊挂耦合系统,挖掘出了吊挂引入的新的运动模态,并详细分析了各种因素对耦合系统模态特性的影响。最后,本文对基于弹性或刚性绳索、刚体吊挂假设的直升机 -吊挂耦合系统建模和分析方法进行了初步的探索和研究。在回顾了前人的两组重要成果以后,建立了一个高度简化的多点吊挂构型的刚体吊挂模型,在对这个简化模型进行了非常细致的分析以后,总结了刚体吊挂的基本运动学特性,并指出了此类模型的建模、推导和分析计算过程中,可能遇到的理论性问题,以及相应的理论基础和解决方案。
    本文的研究工作总体上来说是比较基础性的,其主要内容和创新性的成果大致可归纳如下:
• 完整的推导了基于刚性绳索和质点吊挂假设的直升机 -吊挂耦合系统模型。通过选择合适的广义坐标,以及合理的变换技巧,使得模型方程的形式非常接近于显式的常微分方程,对于数学推导和数值处理来说,都很方便。
• 采用数值延拓方法进行直升机的配平计算,针对直升机模型的特点,首次将取值本应固定的直升机设计性参数 (主旋翼轴前倾角) 作为可变的延拓参数进行计算,这样给出了一种新的 embedding 方法。这种方法在悬停配平计算、以及从无吊挂直升机配平结果导出带吊挂直升机配平结果的计算过程中取得了很好的效果,提高了计算效率。
• 针对数值延拓方法的计算框架,给出了一种较为系统的配平问题的提法。并根据这套理论和方法,重新审视了配平这一飞行力学概念在数学上的意义,使得不同因素对配平状态、飞行性能的影响等这类问题考量可以自然纳入配平计算过程中。
• 直接在直升机 -吊挂耦合动力学模型的基础上,不再引入额外的简化条件,精确的推导了其小扰动线化模型方程。并基于这个方程对带吊挂直升机进行了较为细致的模态分析,计算结果能够显式出直升机与吊挂物之间的双向耦合效应,并发现了由吊挂自由度所导致的两个新的运动模态。
• 初步探索并总结了刚体吊挂假设下,直升机吊挂飞行力学精确建模和分析问题中,可能遇到的问题和难点,以及前沿数学方法在这些问题中的应用。