2016年云南财经大学801西方经济学之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 设一个公共牧场的成本是C=5x2+2000，其中，x 是牧场上养的牛数。牛的价格为P=800元。 （1）求牧场净收益最大时的养牛数。
（2）若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担，这时牧场上将会有多少牛? 从中会引起什么问题?
【答案】（1）由已知有牧场的净收益函数为:
净收益最大的一阶条件为:
解得x=80。
故牧场净收益最大时的养牛数为80。
（2）每户牧民分摊的成本是:
因此对每户牧民来说，其边际成本均为:MC=2x
于是养牛头数将是:2x=800，解得x=400。
在这种情况下，实际放牧量大大超过了最优放牧量，由此引起的后果就是，牧场因放牧过度，数年后一片荒这就是“公地的悲剧”。
2． 设c 、d 两个生产者拥有1、k 两种要素。两个生产者的生产函数分别为:
生产者c 使用的1, k 的数量分别用1, k 表示，生产者d 使用的1, k 的数量分别用l d , kd 表示。两种要素的总量为和，即有
（1）生产者c 的边际技术替代率;
（2）生产者d 的边际技术替代率;
（3）用生产者c 使用的l c 、k c 来表示的生产契约曲线;
（4）用生产者d 使用的l d 、k d 来表示的生产契约曲线。
【答案】（1）生产者c 的边际技术替代率
第 2 页，共 37 页 。试确定:
（2）生产者d 的边际技术替代率:
（3）生产契约曲线是指在埃奇握斯盒状图中，两种产品所有等产量曲线的切点的轨迹，即该曲线上的点都满足，即可得:。
因此，用生产者c 使用的l c , k c 来表示的生产契约曲线应满足:
整理得:，此即为用生产者c 使用的l c , k c 来表示的生产契约曲线。 （4）同理，用生产者d 使用的l d , k d 来表示的生产契约曲线应满足:
整理得:此即为用生产者d 使用的l d , k d 来表示的生产契约曲线。
3． 图是关于洛伦兹曲线的示意图。试根据该图说明以下各项的含义。
（1）45°线OL 。（2）折线OHL 。（3）曲线ODL 。（4）不平等面积。（5）完全不平等面积。（6）基尼系数。
图
【答案】（1）45°线OL 是绝对平等的洛伦兹曲线。
（2）折线OHL 是绝对不平等的洛伦兹曲线。
（3）曲线ODL 是一般（即既非绝对平等亦非绝对不平等）的洛伦兹曲线。
（4）A 是不平等面积。
（5）A+B是完全不平等面积。
（6）基尼系数为G=A/（A+B）。
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4． 基数效用论是怎样解释需求曲线是向右下方倾斜的?
【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线，同时解释了需求曲线向右下方倾斜的原因。
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越高; 反之，某一单位的某种商品的边际效用越小，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的价格即需求价格也是越来越低的。
进一步地，联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析，考虑消费者购买一种商品的情况，那么，上述的消费者均衡条件可以写为:MU i /Pi =λ（i=1, 2, 3, ……）。它表示:消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着:由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU 是递减的。于是，为了保证均衡条件的实现，在货币的边际效用乳不变的前提下，商品的需求价格P 必然同比例于MU 的递减而递减。
就这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了消费者的向右下方倾斜的需求曲线，同时，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因，而且说明了需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格一需求量组合点。
5． 在下面的博弈树中，确定纳什均衡和逆向归纳策略。
图
【答案】纳什均衡和逆向归纳策略都是同一个，即与支付向量（1, 3）相应的策略组合（决策1, 决策3）。分析如下:
（1）（决策1，决策3）是一个纳什均衡。在该策略组合上，没有哪个参与人愿意单独改变自己的策略。首先，参与人B 不会单独改变自己的策略。如果它单独改变策略，即将原来的决策3变为决策4，参与人B 的支付将从原来的3下降到2。其次，参与人A 也不会单独改变自己的策略。
，参如果它单独改变策略，即将原来的决策1变为决策2，则策略组合就成为（决策2，决策3）
与人A 的支付将从原来的1下降到0。
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