● 摘要
生物发光断层成像(Bioluminescence Tomography，BLT)是一种新兴的光学分子影像技术。该技术通过对生物体内荧光光源的定位和重建，观测并反映生物组织体在细胞分子水平的生理和病理的变化，为疾病诊断、细胞病变检测和药物研发提供重要的参考。
生物发光断层成像包括前向过程和光源重建过程。前向过程是生物发光断层成像重建过程的重要基础。它是利用小动物或生物组织仿体内的已知光源分布及其生物仿体各组织的光学特性参数，通过对光子传输的数学模型求解获得小动物或生物组织仿体表面透射出来的光信号分布。重建过程是利用生物组织体表的光信号分布，定位生物组织体内光源位置并获得光源密度分布，反演光源的三维分布。由于光在生物组织内传输的复杂性和表面光分布测量数据的有限性等原因，生物发光断层成像光源重建属于不适定逆问题。本文将几种不同的重建算法应用于生物发光断层成像重建过程中，研究各类算法的适定性。
本论文研究内容主要包括：
(1)针对前向过程介绍了比较常用的光子传输的数学模型——扩散模型。该模型是辐射传输方程(Radiative Transport Equation，RTE)的一阶球谐展开近似模型，具有较高的计算效率。
(2)探讨基于L2范数目标函数重建结果在测量过程中的噪声适应性及重建结果的准确性。借鉴压缩感知重构思想，提出基于L1范数目标函数。
(3)求解基于L1范数目标函数，本文中采用了Split Bregman迭代算法、梯度投影稀疏重建算法(Gradient Projection for Sparse Reconstruction，GPSR)和 L1范数约束下的最小一乘 (L1 Regularized Least Squares，L1-LS)算法。研究其应用于生物发光断层成像重建的可行性。
(4)利用生物发光断层成像设备以及数值仿真平台，进行三维数值鼠仿真实验，得到重建结果的位置绝对误差、重建位置相对误差、重建时间、重建密度和重建能量等评估标准。用这些标准来定性和定量的评估Split Bregman迭代算法、GPSR算法和L1-LS算法在生物发光断层成像重建的优劣性。同时深入讨论了Split Bregman迭代算法对噪声的鲁棒性的影响和基于Split Bregman迭代算法的正则化参数对重建结果的影响。
本文研究获得结论包括：
(1)基于Split Bregman迭代算法的正则化参数对重建结果的影响较大， Split Bregman迭代算法对噪声具有较好的鲁棒性。
(2)定性和定量的分析了三种算法的重建结果，得出Split Bregman迭代算法可以快速准确重建光源，其应用于生物发光断层成像重建具有一定的有效性。