● 摘要
本论文研究陀螺柔性体及陀螺柔性多体系统的动力学与控制问题。
文中首先研究陀螺柔性体的动力学建模问题。考虑执行机构的动力学特性，以及角动量装置与柔性结构间的耦合特性，基于Kane方程建立了带有离散分布的变速率控制力矩陀螺（VSCMGs）的陀螺柔性体动力学模型。由于执行机构选取为VSCMGs，模型具有较强的通用性。
其后，对陀螺柔性体进行了模态分析，揭示了此类系统的固有属性。在线性化动力学模型的基础上，分别研究了约束边界系统和自由边界系统。对约束边界陀螺柔性体的分析表明，角动量交换装置能够使各阶振型出现耦合、改变结构固有频率。对自由边界系统的研究发现了同样的现象，除此之外，找到了陀螺柔性体特有的伪刚体模态。在伪刚体模态下，系统固有频率为零但带有弹性变形。
接下来，研究了陀螺柔性体的控制问题。针对约束边界陀螺柔性体的振动抑制，基于Lyapunov理论设计了角速度反馈控制律和直接自适应控制律。利用陀螺柔性模态的正交性将系统模型写为双耦合形式，从时域和频域严格证明了系统的正实性，进而证明直接自适应控制的稳定性。针对自由边界陀螺柔性体的姿态镇定与振动抑制，引入星体姿态角反馈以保证系统的正实性，将约束边界系统的直接自适应控制推广到自由边界系统。针对自由边界陀螺柔性体的姿态机动与振动抑制，设计了带有模态估计器的非线性控制律。分析了陀螺柔性体上CMGs的奇异性，并给出鲁棒伪逆操纵律。
然后，研究了带有陀螺柔性体的空间多体系统动力学建模问题。为了提高建模效率，将多体系统动力学递推算法与陀螺柔性体动力学结合，得到适用于陀螺柔性多体系统的递推建模方法。该算法允许系统中有刚体、柔体和陀螺柔性体，各体间可以通过任意形式铰链连接。算法的计算量与系统自由度成线性关系，当系统自由度较高时，依然能够保证仿真效率。为满足控制器设计要求，研究了陀螺柔性多体系统的动力学自动组集算法。该算法基于Kane方程，通过定义一系列新的运动学变量，使多体系统的动力学方程更加易于通过计算机编程得到。
最后，研究了陀螺柔性多体系统的控制问题，以典型的多体系统——空间机器人为例，研究了轨迹跟踪和振动抑制问题。基于系统显式动力学模型，设计了逆动力学控制和自抗扰控制器。以一个具体系统为例，讨论了空间陀螺柔性多体系统的执行机构操纵律设计方法。最后基于奇异摄动法设计了避免角动量交换装置奇异的控制方案。