题目：有限元方法计算包含旋流的圆环形管道的声传播

为了发展风扇转子和静子之间的声衬优化设计方法，本文研究了有平均旋流存在情况下铺设声衬的圆环管道的声传播问题。经典的有限元方法主要求解简化后的只包含一个未知变量的控制方程，但是在存在旋流和剪切流动的情况下，控制方程不能化简成只包含一个变量的方程。本文尝试着用有限元直接求解耦合的方程组的方法研究圆环形管道声传播问题。文中通过有限元方法和模态解析方法的结果对比，分别研究等熵和均熵流动情况下，不同声模态的传播规律，不同壁面阻抗条件对声传播的影响以及分段声衬管道中声波传播规律。对于刚性壁面管道，传播模态的声压幅值保持不变，截止模态的声压幅值很快衰减为0，声衬壁面对声传播模态和截止模态都有一定的衰减作用。文中还比较两种不同的无反射边界对计算结果的影响，模态匹配无反射边界条件精度更高，但吸收边界条件通用性更强，适用于变截面管道出口的无反射处理。文章最后提出了变截面管道声传播计算的一些方案，有限元方法是研究包含旋流的环形管道声传播问题的最有效方法。