题目：基于运动图与时空约束优化的人体动作生成研究

虚拟人动作合成广泛应用于虚拟军事演练、工业仿真、影视动漫、计算机游戏等领域，运动捕捉作为其中一项有效的人体动画生成技术，具有逼真度高、细节丰富的特点，如何高效地分析与利用运动捕捉数据具有重要的理论与实际意义，也一直是研究的热点与难点。本文从重复利用运动捕捉数据的角度出发，分别对动作数据的索引与提取、动作片段的拼接、长时间动作的合成进行了深入研究，主要完成了以下工作：（一）运动数据的高效索引与快速提取。为了适应大规模运动数据库的需要，本文提出了一种基于BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies)的姿态聚类方法对姿态数据进行增量式分簇，通过搜索簇序列中的公共子序列，挖掘出数据库中的运动模式，实现了在巨量数据库中对人体动作的高效索引与快速提取。同时，文中提出的ELCS（弹性最长公共子序列）相似子序列挖掘算法，使本文的提取手段同时适用于整个运动片段及子片段的提取。（二）人体动作片段的自然拼接。针对普通约束优化算法难以求解以及传统插值方法在拼接动作时可能导致脚部滑动、物理属性错误等问题，本文提出了一种对动作拼接的时空约束优化模型进行递进式分步求解的方法。该方法先后计算了满足运动学约束与动力学约束的拼接动作，在有效解决约束优化难以求解问题的同时，成功地避免了脚步滑动问题，保证了合成动作的物理正确性。（三）长时间运动的自动合成。针对传统运动图在合成的人体运动中动作转换较慢的缺点，本文提出了将时空约束优化与运动图相结合（即将优化计算引入运动图构建）的方法。该方法采用马尔可夫决策过程（Markov Decision Process）对约束优化计算进行合理规划，建立了包含快速转换片段的约束优化运动图。在实时、非实时环境中，应用该图均可实现人体长时间运动过程中不相似片段间的快速、自然转换，有力地证实了该图的合理性与有效性。