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一、填空题

1．

线性表

【答案】(n﹣1)/2

【解析】删除第一个元素需要移动n ﹣1次，以此类推，删除最后一个元素需要移动0次。平均次数为(n﹣l)*n/n/2＝(n﹣l)/2。

2． 有五个数据依次入找:1，2，3，4，5。在各种出栈的序列中，以3，4先出栈的序列有_____。(3在4之前出栈)

【答案】3个

【解析】以3，4先出栈的序列有34521、34215、34251共3个。

3． 对单链表中元素按插入方法排序的C 语言描述算法如下，其中L 为链表头结点指针。请填充算法中标出的空白处，完成其功能。

:_____:

{_____)

(_____、

:_____；_____；p ＝u ；

【答案】(1)L﹣＞next ＝NULL //置空链表，然后将原链表结点逐个插入到有序表中

(2)p!＝NULL //当链表尚未到尾，p 为工作指针

(3)q!＝NULL //查P 结点在链表中的插入位置，这时q 是工作指针

(4)p﹣＞next ＝r ﹣＞next //将P 结点链入链表中

(5)r﹣＞next ＝p //r是q 的前驱，u 是下个待插入结点的指针

用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_____。

4． 在一个具有n 个单元的顺序栈中，假定以地址高端(即下标为n 的单元) 作为栈底，以top 作为栈顶指针，则当向栈中压入一个元素时，top 的变化是top ＝_____。

【答案】top ﹣1

【解析】由于栈底在地址高端，栈中压入一个元素时，栈顶向地址底端移动一个单位，所以top ﹣1。

5． 栈是_____的线性表，其运算遵循_____的原则。

【答案】操作受限(或限定仅在表尾进行插入和删除操作) ；后进先出

6． 属于不稳定排序的有_____。

【答案】希尔排序、简单选择排序、快速排序、堆排序等

7． 已知链队列的头尾指针分别是f 和r ，则将值x 入队的操作序列是_____。

【答案】S ＝(LinkedList*)malloc(sizeof (LNode))；s ﹣＞data ＝x ；s ﹣＞next ＝r ﹣＞next ；r ﹣＞next ＝s ；r ＝s ；

【解析】队列采用链式存储结构，先分配一个节点的内存，然后在队尾添加该节点。

8． 如果按关键码值递增的顺序依次将关键码值插入到二叉排序树中，则对这样的二叉排序树检索时，平均比较次数为_____。 【答案】

【解析】如果关键码是排好序的，构建二叉排序树就会形成一个单支树，它的查找效率和顺序查找效率一样为。

9． 当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_____存储结构。

【答案】顺序

【解析】顺序存储结构的存取操作比较方便，但插入和删除操作不如链式存储结构方便，而且需要连续的存储空间，由于该线性表的元素总数基本稳定，而且很少进行插入删除操作，为了更快的存取元素，顺序表更合适。

10．—个有2001个结点的完全二叉树的高度是_____。

【答案】11

【解析】完全二叉树的高度

11．堆是一种有用的数据结构。堆排序是一种_____排序，堆实质上是一棵_____结点的层次序列。对含有N 个元素的序列进行排序时，堆排序的时间复杂度是_____，所需的附加存储结点是_____。关键码序列05, 23, 16, 68, 94, 72, 71, 73是否满足堆的险质_____ 。

【答案】选择；完全二叉树；；O(1)；满足堆的性质

12．求最短路径的Dijkstra 算法的时间复杂度为_____。 【答案】

二、单项选择题

13．

将一个的三对角矩阵，

按行优先存入一维数组中，A 中元素A 6665(即该元素下标i ＝66，j ＝65) ，在B 数组中的位置K 为（ ）。

A.198

B.195

C.197

【答案】B

【解析】将对角矩阵a[i][j]存入b[k]，三对角矩阵压缩地址计算公式如下:k ＝2i ＋j ﹣2。

14．下列叙述中，不符合m 阶B 树定义要求的是（ ）.

A. 根结点最多有m 棵子树

B. 所有叶结点都在同一层上

C. 各结点内关键字均升序或降序排列

D. 叶结点之间通过指针链接

【答案】D

【解析】B 树就是指树.

根据树的定义，m

阶树中每个结点最多有m 个分支，因此，

树根结点最多有m 棵子树，A 项正确；树中所有叶结点都在最底层，位于同一层，B 项正确；结点内各关键字互不相等且有序排列，C 项正确. 但是，所有叶子结点之间通过指针链接，是

的定义，而树中没有. 因此，D 项是错误的.

15．元素a , b , c , d , e 依次进入初始为空的栈中, 若元素进栈后可停留、可出栈, 直到所有元素都出栈, 则在所有可能的出栈序列中, 以元素d 开头的序列个数是（ ）。

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】B

【解析】d 首先出栈后的状态如下图所示。