福建师范大学2008数学分析与实变初步及答案考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
2008年《数学分析与实变初步》试题和答案
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，满分20分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。要求把答案填在答题纸上）
1.函数f (x ) 在[a , b ]上连续是函数f 2(x ) 在[a , b ]上一致连续的( A )
A.充分但非必要条件 B. 必要但非充分条件
C.充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
2. 当x →∞时，下列变量中是无穷大量的有（ D ）
1sin x 2x
A. x .sin x B. x .sin C. D. 3 x x x 3. 设函数f (u ) 可导，y =f (x 2) 当自变量x 在x =−1处取得增量Δx =−0.1时，相应的函数增量Δy 的线性主部为0.1，则f ′(1)等于( D )
A. -1 B. 0.1 C. 1 D. 0.5
4. 设有下列命题：
(1) 若∑(u 2n −1+u 2n ) 收敛，则∑u n 收敛.
n =1
∞n =1∞∞2
(2) 若∑u n 收敛，则∑u n +1000收敛. n =1n =1
∞u >1，则∑u n 发散. (3) 若lim n →∞u n n =1∞
(4) 若∑(u n +v n ) 收敛，则∑u n ，∑v n 都收敛.
n =1n =1n =1∞∞∞
则以上命题中正确的是( B )
A. (1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D.(1) (4)
5.设ℵ0和ℵ分别是正整数集N 和实数集R 的基数(或势)，则康托尔集P 0的基数为（ B ）
A. ℵ0 B. ℵ C . 2ℵ0 D. 2ℵ
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