2018年西安理工大学自动化与信息工程学院810信号与系统(二)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1. 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积,若一个周期为M , 另一个周期为N ,则卷积后周期为M +N -1,所
以
2.
信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
,根据傅立叶变换,可得
。
等于_____。
3. 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式,所以
令
,其中
其中:
可见,偶分量 4.
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
,傅立叶变换为
,所以
对应,
的实部,奇分量
的频谱为
对应
的虚部。
,则y(t)的频
为连续信号。并且
。
二、画图题
5. 已知信号f(t)的幅度频谱如图1所示,大致画出f(t)经周期方脉冲度频谱,并注明关键点坐标。
抽样后的幅
图1
【答案】这种情况属于自然抽样,
从而得到矩形抽样脉冲信号的频谱为
在这种情况下,F(w)
在以
如图2所示。
为周期的重复过程中幅度以
的规律变化。输出波形图
图2
三、计算题
6. 函数f(t)
可以表示成偶函数
(1)若f(t)是实函数,
且(2)若f(t)是复函数,
可表示为
【答案】
和奇函数之和,试证明 ,则
,且
,则
,其中
(1)因为
可得f(t)
的偶分量
和奇分量
分别为
又因为f(t)为实函数,有
所以
同理
(2)由
可得
因为
则
7. 已知
求
【答案】根据冲激函数的卷积性质