● 摘要
图像分割是将一幅图像中感兴趣的对象分离出来，即将图像细分为若干个有意义的子区域或对象[1]，是图像处理和计算机视觉中的基本问题之一。分割结果的好坏直接影响到后期对图像的分析和处理。
基于图割理论的图像分割方法在二值标号问题中可以获取全局最优解，而在多标号问题中也能获取带有很强特征的局部最优解。利用图割理论进行图像分割的基本思想在于根据图像信息来构造一个能量函数，把图像分割问题转化为能量函数最小化问题来解决。具体做法是根据图像自身信息来构造以图像像素点为顶点的网络图，该图将能量函数视为图中边的集合，使能量函数的值与网络图的割容量相对应，然后运用最大流/最小割算法得到该能量函数的最小值，从而得到最优解。一般的图割方法只考虑到了图像的平滑信息和边缘信息，对于分割背景简单或者是目标背景差别较大的图像时，可以较好的分割出目标；但对于背景杂乱、含有噪声或者遮挡物等复杂的图像，由于受外界因素干扰比较大，所以分割出的目标不完整或者包含背景部分。因此针对这一缺陷，可以考虑添加一些别的约束信息，如形状先验，使算法中包含更多的约束信息，可以有效的分割出目标图像。
本文结合形状先验和图割理论对图像分割问题进行了研究，所做的工作主要有以下几个方面：
（1）对基于单一形状先验和图割的图像分割方法进行了研究。基于图像自身信息的分割方法在有噪声、背景凌乱或者目标遮挡等干扰时，分割的图像效果差。因此在图割算法的基础上，加入形状先验知识，使该算法包含更多约束信息，从而限制感兴趣区域的搜寻空间，能够更好地分割出完整的目标。加入的是和要获取的目标一模一样的先验形状，并且运用形状距离的离散描述来表示形状先验，然后把这些先验信息通过终端边缘权值合并到图中，最后运用图割方法将能量函数最小化。实验结果表明该算法具有强鲁棒性，提高了分割精度。
（2）若给定的形状先验模板与待分割目标之间存在平移、旋转、尺度缩放等仿射变换，为了利用形状模板,本文运用SIFT（Scale Invariant Feature Transform）特征匹配算法进行预处理得到匹配的特征点，根据正确匹配的特征点，运用仿射变换公式求得变换参数，从而将给定模板与分割目标进行对齐，解决了形状先验模板与待分割目标存在的仿射不同。实验结果表明考虑仿射变换以后的算法更加具有灵活性，能够处理形状先验模板与待分割目标具有仿射变化的情况。
（3）上述方法中，使用的模板是单一固定的目标形状模板，只能处理特定的图像，对于其它类似的图像具有局限性，为此研究了基于核PCA（Principle Component Analysis）的非线性形状先验和图割的图像分割方法。该方法用核PCA训练一组形状模板得到相关形状的统计模型，从而得到形状先验，然后结合图割的方法进行图像分割。实验表明基于核PCA的形状先验比单一形状先验更为灵活，和方法（1）（2）中提到的灵活性不同的是，基于核PCA的形状先验不再局限于一个固定的模板，而是利用多个形状模板来处理不同的图像，在对具有相似形状的同类目标进行分割时取得了较好的结果。