● 摘要
屈曲是工程中常见现象，屈曲后结构承载能力大大下降，可能造成灾难性的后果。纤维复合材料层合板铺层间界面的抗剪切强度很低，导致纤维复合材料层合板在变形中易发生层间剥离，即脱层现象。因此，对含脱层的纤维复合材料层合板的屈曲研究具有重要的工程应用意义。层合结构层间特性分析属于三维问题，传统上从板理论（包括各种改进的板理论）出发，无法有效描述和判断层间特性、脱层的发生和扩展。有鉴于此，本文以三维弹性理论为基础，结合逐层（Layerwise）分析的思想和微分求积（Differential Quadrature，以下简称“DQ”）离散模式，建立工程实用的三维分析模型——3D–Layerwise–DQ模型，分析层合板及含脱层情况的屈曲问题。主要内容如下：首先通过三维弹性力学基本方程推导出受面内压力的层合板的三维屈曲方程，并给出了三维形式的边界条件，载荷条件以及层间连续条件。然后选用余弦形式的节点分布，通过微分求积法对所得到的三维方程进行全域离散，得到平衡方程，边界条件，载荷条件及层间连续条件的离散型式。将所建立的模型应用于梁、板、层合板、夹芯板等结构，通过计算分析了这些结构屈曲特性与边界条件、长宽比、长厚比、铺层角、刚度比的关系。最后在前述模型基础上，通过移动节点到脱层和未脱层的连接处，再修正节点坐标，建立了含贯穿脱层的层合板的屈曲分析模型，通过计算分析了结构屈曲特性与脱层长度和位置的关系。本论文的结果与传统理论方法以及有限元方法得到的结果进行了比较，证明了本文方法的适用性和准确性，有关结果为工程设计提供了有益的参考。