题目：自然雷电的分形建模及飞行器雷击附着点的模拟研究

 

雷电放电是一种超长间隙的气体放电现象。由于其范围巨大且发展过程受到各种不确定因素的影响，如自然界的背景噪声、空间电磁场、气象条件等，放电通道呈树枝状弯曲、分叉随机发展。而分形理论是一种研究和处理自然界与工程中不规则图形的强有力工具。由于雷电放电通道具有自相似性，所以可将分形理论应用于模拟自然雷电放电通道的研究中。

本文使用电介质击穿模型模拟符合自然界雷电放电通道发展物理机理和几何特征的三维雷电放电通道，使用计盒维数法计算不同的模型参数模拟得到的雷电放电通道的分形维数，将得到的分形维数与自然界雷电放电通道的分形维数相比较，分析各个模型参数对模拟结果的影响，并确定符合自然界雷电放电通道发展的模型参数。

然后将雷电放电通道的分形建模方法引入到飞机雷击初始附着点的模拟研究中。依据标准SAE-ARP5416中有关飞机雷击附着点试验的规定，构建飞机模型，确定放电间隙、雷电起始坐标、飞机姿态和放电次数等参数，使用电介质击穿模型模拟雷电放电先导的分形发展过程，同时考虑飞机雷击过程中飞机自身触发双向先导的情况，最后多次模拟飞机雷击过程，得到飞机初始雷击附着点的分布。

最后，为了考察飞机雷击初始附着点数值模拟的有效性，构建了多个飞机模型，模拟得到相应的飞机雷击初始附着点分布。其中，以F-4战斗机为例，模拟得到F-4战斗机的初始雷击附着点的概率分布与该飞机实际飞行测试的结果相比基本吻合，最大误差不超过3.58%；调整模型结构后的F-4战斗机模拟得到的概率分布与相应的实验室缩比模型高压放电实验测试结果相比较，最大误差不超过6.07%，也比较接近。同时分析了引起差异的原因。并进一步以空客A320为例，通过模拟得到的空客A320的初始雷击附着点分布，对该飞机的雷击附着区域进行初步的划分，得到该飞机的雷电分区中的1A区域，划分结果与标准SAE-ARP5414A中的1A区域相比，垂直尾翼与水平尾翼部分相同，机头、发动机和机翼部分有所差异。