2017年西安石油大学914机械工程综合之材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 由两根36a 号槽钢组成的梁如图所示。q=IkN/m。己知:F=44kN，钢的许用弯曲正应力[σ] =170 MPa ，试校核梁的正应力强度。
图
【答案】根据静力平衡条件，由梁结构和荷载的对称性可知两铰支座的支反力:
由分析可知梁内的最大弯矩发生在梁的中点处，值为:
查型钢表可知36a 槽钢的弯曲截面系数
故梁内的最大弯曲正应力:
满足强度条件，梁是安全的。
2． 图1为一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面拉杆和中间竖向撑杆用角 钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。己知屋面承受集度为q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉 杆AE 和EG 横截面上的应力。
图1
【答案】（l ）求支反力 由结构的对称性可知:
（2）求AE 和EG 杆的轴力
①用假想的垂直截面把C 铰和EG 杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图2（a ）所示，由平衡条件:
解得：由平衡条件解得:
可得：
②以节点E 为研究对象，其受力图如图2（b ）所示。
图2
（3）求各拉杆应力
查型钢表得单个75mm ×8mm 等边角钢的面积为
3． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面
上d=80mm，求外力偶矩
之值。
两方向的线应变绝对值之和
为
故
。 己知，材料为A3钢，E=200GPa，v=0.25，圆筒外径D=120mm，内径
图
【答案】（l ）轴外表面
两点处，都处于相同的纯剪切应力状态，如图（b ）所示。
，可得到
两方向的正应力
（2）将该平面应力状态单元体逆时针旋转
这一应力状态可用于
处。则I 处
方向的线应变为
而
处的
方向的线应变为
（3）结合题意即
所以
根据纯弯曲切应力公式
所以
4． 已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:
试:（l ）画出梁上的载荷; （2）作梁的剪力图。
，
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