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一、简答题

1． 什么是二进制确知信号的最佳判决准则？试画出二进制确知信号最佳接收机的结构。

【答案】（1）最佳判决准则为最大似然准则。在二进制数字信号的接收中，若两个可能信号

为

和

决准则：

（2）二进制确知信号最佳接收机的结构，如图所示。

发送概率分别为

和

接收信号相应的概率密度为

和

则最佳判

图

二、解答题

2． 设PSK 方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比的带通滤波器带宽为

如果

实际接收机

T 是码元宽度，问两种接收机的误码性能相差多少？

【答案】PSK 的最佳接收机的误码率为

实际接收机的误码率为

式中

故

两种误码率之比为

3． 已知m 序列的特征多项式为

【答案】该m

序列的周期为

试写出此序列一个周期中的所有游程。 一个周期为100011110101100，共有8个游程：

其中长度为1的游程有4个；长度为2的游程有2个；长度为3的游程有1个；长度为4的游程有1个。

4． 在功率谱密度为白噪声下，设计一个如图1所示f （t ）的匹配滤波器。

（1）如何确定最大输出信噪比时刻；

（2）求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形； （3）求最大输出信噪比； （4）求匹配滤波器

并画出模型。

图1

【答案】（1）物理可实现的匹配滤波器，其输入端信号s （t ）必须在它输出最大信噪比时刻之前消失，

即

（2）令K=l, 则

这里选

如图2（a ）所示，若输出为

则

如图2（b ）所示。

图2

（3）（4）

J

5． 已知二元离散信源只有“0”、“1”两种符号，若“0”出现概率为求出现“1”所含的信息量。

【答案】由题可知

模型如图2（c ）所示。

由信息量定义式可知，出现“1”所含的信息量：

6． 传输速率为

的一个通信系统，设群同步码组中的码元数ii=7, 系统的误码率

当最

大错码数m=l时，试求其可靠性指标。若每群中的信息位为153, 估计群同步的平均建立时间。

【答案】题中当

时，漏同步概率

假同步概率

平均建立时间

7． 若采用数字锁相环提取位同步脉冲，如图所示，试求：

（1）若系统中的单稳4调整得不合适，使得波形e 的脉冲宽度变为多少？

（2）若只当接收码元由间为多少？

变为

时，波形e 才会输出标准脉冲，在这种情况下同步建立时

这时的同步误差为