● 摘要
叶片自噪声是由均匀来流与叶片相互作用引起的典型多尺度流动发声现象，广泛存在于叶轮机械噪声、机体噪声等工程应用领域。由于叶片自噪声的产生机理涉及到边界层分离与再附、自由剪切层的转捩和周期性的涡脱落等复杂流动现象，因而有关叶片自噪声的物理建模和实验测量一直是气动声学的经典难题。为此，本文发展了高精度的数值方法和气动噪声源分析方法，旨在通过直接数值模拟的手段研究叶片自噪声的产生机理，取得的具体进展如下：
1.在高效时间积分方法和重叠网格前处理方法方面开展了研究工作。首先，发展了基于优化时间插值格式的非均匀时间步长积分方法。该方法时间推进时在网格疏密程度不同的区域分别采用满足当地稳定性条件的时间步长，通过时间插值来实现时间步长不同的网格之间的数据传递，克服了已有非均匀时间步长方法对网格尺度比的限制，有利于求解具有复杂几何边界的物理问题。测试结果表明该方法不仅具有良好的可操作性和可靠的精度，而且在计算效率方面相比于均匀时间步长积分方法有显著的提升。其次，发展了重叠网格前处理方法并开发了相应的程序，该程序对网格拓扑结构的复杂程度没有限制，只需网格坐标和边界条件信息，就能自动建立重叠网格区域格点之间的联接关系并计算插值系数，能有效降低重叠网格前处理环节人工操作的比例，缩短网格前处理的时间。
对本文发展的适用于叶片绕流发声问题的二维和三维高精度数值方法进行了校核。首先，针对二维数值方法和程序校核选择了Re = 150的低雷诺数圆柱绕流问题，通过直接数值模拟得到的定常和非定常的气动载荷以及涡脱落频率都与已有的实验或者数值计算结果吻合的很好。其次，对Re = 3900的亚临界圆柱绕流问题进行了直接数值模拟以校核三维数值方法和程序的精度，得到的回流区长度、分离角、阻力系数和涡脱落周期都与其他研究者的实验和数值结果较好吻合。
2.在气动噪声源产生机理分析方法方面开展研究了工作。首先，发展了基于线性稳定性理论的不稳定波分析方法，该方法通过求解Orr-Sommerfeld方程的特征值问题能对翼型尾迹、边界层等剪切流动所支持的不稳定波的频率进行计算，并通过二维平行流剪切层问题和层流平板边界层流动稳定性问题对该方法进行了校核。其次，发展了基于虚拟麦克风阵列技术的声源定位与重构方法，该方法在声源定位算法上应用了如延迟求和波束形成等算法，并通过宽频点声源算例校核了本文应用的声源定位算法。
3.基于本文发展的高精度数值方法，对低攻角、中等雷诺数的NACA0012翼型自噪声问题开展了二维和三维的直接数值模拟研究。首先，通过二维直接数值模拟精确再现了叶片自噪声的产生过程，得到的流动统计参数以及纯音频率随来流速度的变化规律都与已有的实验和数值结果较好的吻合，并确认了此流动条件下纯音的数目是唯一的。通过针对纯音产生机理的流动稳定性分析揭示了尾迹中不断放大的Kelvin–Helmholtz不稳定波是激发纯音现象的主要原因。与此同时，进一步采用虚拟麦克风阵列技术的对气动噪声源进行了定位研究，结果表明纯音声源主要位于尾迹开始失稳、振荡的位置，纯音的产生主要源自于Kelvin–Helmholtz不稳定波增长引起的尾迹的失稳与振荡。其次，针对该问题开展了三维直接数值模拟研究，计算得到的流场与声场没有呈现出与二维计算显著的差别，纯音数目、频率和幅值也与二维结果一致，说明了本文研究的低攻角、中等雷诺数NACA0012翼型的流场主要呈现二维特征。