题目：修正问题的方法研究与实现

修正问题是计算机科学人工智能领域中的一个重要研究问题，它在科学的验证发现、软件自动查错、数据库维护和智能代理机等方面有着诸多应用。随着信息科学的发展和计算机技术的进步，原有的人工分析和逻辑查错的方法已不能胜任较大规模的信息处理问题。为此，我们需要找到一种能够有效处理具有一定规模修正问题的修正方法。针对修正问题的研究主要集中在修正理论的规范和修正方法的探讨上。修正理论为各种修正方法和算子提供了理论框架和方向指引。基于模型、命题、原子命体的各种修正方法和策略纷纷被提出。这些方法各具特点，但却都存在着一些问题：通常而言，这些方法要么具有良好的理论特性但求解效率较低，要么具有较高的求解效率但却无法满足修正算子的许多基本假设，还有些方法求解的结果与实际需求存在偏差。针对这些问题，本文对已有的修正方法和实现进行了细致的研究和分析，提出了一种具有良好理论特性的修正算法框架。在此基础上，本文针对修正方法的求解效率和存储消耗等问题展开了深入的研究，并分别给出基于代表模型和基于命题分解的两种算法实现。本文的主要工作包括以下几个方面：（1）通过分析已有的修正方法的利弊，本文给出了一种求解修正问题极大缩减的算法框架。该方法首先接受事实集合，再通过逐步筛选可接受命题的可满足模型进而获得所求问题的极大缩减。该框架能够正确求解给定问题的全部极大缩减。基于该方法的的修正算子满足~KM~理论的全部修正假设。为了进一步改善算法特性，本文对将被删除命题进行析取替换。在不提高时间消耗和空间存储的情况下，基于改进框架的修正算子不仅满足~KM~理论的全部假设，还满足几乎全部的迭代修正假设，具有更良好的理论特性。（2）在上述修正框架的基础上，文章给出了赋值等价类、代表模型和再划分等价类等概念，提出基于代表模型的修正算法。该算法根据当前被处理命题，对已接受命题的可满足代表模型的赋值等价类划分，并根据命题在代表模型下的可满足性筛选赋值等价类和命题。这种方法可以有效减少模型验证的次数，并具有~$O(2^nm)$~的计算复杂度。文章还给出了生成大规模测试样例的随机算法，用于测试算法的实际求解效率。实验结果显示：基于代表模型的修正算法能够有效求解具有一定规模的常规修正问题。（3）本文提出了基于命题分解的修正算法，以进一步改善修正算法在存储上的消耗。文章给出了命题分解的逻辑规则，提出利用命题特征集合表示命题可满足模型的方法。在实现上，基于命题分解的修正算法使用递归分解函数求解命题的全部特征，通过特征筛选来实现对修正问题极大缩减的求解。文章还给出过滤函数用于消除特征集合中的冗余信息、简化存储。利用这些方法，算法能够有效改善基于代表模型修正算法在存储上的巨大消耗。对比实验显示：基于命题分解的修正算法在绝大测试中具有更好的实际求解效率；该修正算法还能够有效解决修正算法中的存储膨胀问题，扩大了修正算法的求解规模，具有更好的实用性。