2016年中央民族大学812理论经济学之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、名词解释
1． 里昂惕夫生产函数
【答案】里昂惕夫生产函数又称固定投入比例的生产函数，表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为:
式中，Q 为产量; L 和K 分别为劳动和资本的投入量; 常数u 、v>0，分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。里昂惕夫生产函数表示:产量Q 取决于和这两个比值中较小的那一个，即使其中的一个比例数值较大，那也不会提高产量Q 。里昂惕夫生产函数可用图予以描述。
里昂惕夫生产函数
图中，从原点出发经过a 、b 和c 点的射线OR 表示了这一固定投入比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合。
2． 需求收入弹性
【答案】需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。如果用%表不需求收入弹性系数，用M 和ΔM 分别表示收入和收入的变动量，Q 和ΔQ 表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为:
在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性系数值来判断该商品是必需品、
奢侈品还是劣等品。如果某种商品的需求收入弹性系数大于1, 即e M >1, 表示消费者对商品需求量增加的幅度大于收入水平上升幅度，则该商品为奢侈品; 如果某种商品的需求收入弹性系数小于1而大于0，即。0<eM <1，表示消费者对商品需求量增加的幅度小于收入水平上升幅度，则该商品为必需品; 如果某种商品的需求收入弹性系数小于0, 即e M <0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。
3． 无差异曲线
【答案】无差异曲线是序数效用论的一种分析方法，是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有的数量组合。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有的数量组合。无差异曲线如图所示。
无差异曲线
图中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量X 1和商品2的数量X 2。图中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。与无差异曲线相对应的效用函数为U=f
（X 1, X 2）=U0。其中，X 1、X 2分别为商品1和商品2的消费数量; U 0是常数，表示某个效用水平。
无差异曲线具有以下二个基本特征:第一，由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线; 第二，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交; 第三，无差异曲线是凸向原点的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。
二、论述题
4． 假定某消费者的效用函数
品X 2的价格分别为p 1，p 2，消费者收入为1。
（1）请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率。
（2）试求出商品X 1的需求函数。
（3）请说明商品X 1的收入效应、替代效应和总效应。
（4）请画出相应的收入消费曲线和商品X 1的恩格尔曲线。
【答案】（1
）根据消费者效用函数
，其中a 为大于零的常数。假设商品X 1和商可知，消费者效用最大化时，有
，即消费者对商品X 1, 、商品X 2按固定比例1:a 消费，因此商品X 1, 商品X 2
不能相互替代，其边际替代率为零。该消费者的无差异曲线如图所示。
消费者直角无差异曲线
（2）消费者效用最大化条件为ax 1=x2，代入约束条件
数为:。 ，可得商品X 1的需求函
（3）由于消费者对商品X 1、商品X 2按固定比例1:a 消费，商品X 1的替代效应为0。又因为总效应等于替代效应与收入效应之和，所以总效应等于收入效应。
商品X 1的需求函数为:
则总效用为:
其中收入效应为:
替代效应为0。
（4）收入—消费曲线是指在价格p 1、p 2给定的条件下，由于收入的变化，消费者的均衡点（预算线与无差异曲线的交点）的轨迹，如图（a ）所示。
恩格尔曲线是描述某种均衡购买与货币收入之间的关系。由商品X 1的需求函数可知，商品X 1的 恩格尔曲线为一条从原点出发的直线，如图（b ）所示。 ，； ； ;
收入—消费曲线和恩格尔曲线