● 摘要
本文首先在信息论的基础上讨论了熵及其它的性质，然后对Yanagi不等式作了的部分探讨和研究．全文共分三章:
第一章在量子信息背景下，介绍了一些线性代数知识，并引入了量子力学中所采用的Dirac符号，讲述了与量子信息和量子计算 相关的强有力的数学知识，例如，基和线性无关，算子与矩阵，内积和外积，密度矩阵极其性质及其张量积等知识， 这些数学知识作为工具对量子计算与量子信息的研究特别有用．
第二章首先介绍Shannon熵及其基本性质，主要简单讨论了二元熵，相对熵，条件熵和互信息等简单概念，和相关的一些不等式． 再此基础之上讨论了Von Neumann熵极其一些性质，例如，Von Neumann熵的凸性,Klein不等式,广义的Klein不等式，关于熵的连续性的Fannes不等式，Araki-Lieb不等式， 投影测量对熵的影响等相关不等式．
第三章进研究了在随机编码指数出现的量子可靠性函数的Yanagi不等式.