北京科技大学统计物理2013年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北 京 科 技 大 学
2013年硕士学位研究生入学考试试题
试题编号： 808 试题名称： 统计物理 （共 2 页） 适用专业： 材料科学与工程 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、解释概念或回答问题 （每题6分，共60分）
1. 写出等概率原理的量子表达式和经典表达式，举例说明它在统计物理学中的作用。
2. 写出正则分布的量子表达式和经典表达式，并说明正则系综与微正则系综实际上是等价的。
3. 玻恩（Born）对固体热容量理论贡献是什么？能量均分定理适用条件？
4. 半经典近似和经典近似？
5. 写出玻尔兹曼关系表达式，谈谈你对绝对熵概念的理解。
6. 写出稳恒状态下的玻耳兹曼方程。
7. 写出一个量子态上的声子、光子和自由电子的平均个数。
8. 近独立粒子和全同粒子。
9. 什么是能量涨落？写出能量的相对涨落公式。
10. 简述玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统有什么区别和联系？
二、假定一个系统包含两个无相互作用的全同非定域玻色子，可能的单粒子能级有两个（ε1和ε2），每个能级的简并度均为2。试问：系统可能的分布有几种？微
观状态数总共有多少？（8 分）
三、由N 个定域粒子组成的体系，其单粒子能级εl和相应的简并度ωl 分别为：ε1 =ε，ε2 =2ε，ε3 =3ε；ω1=1，ω2=2，ω3=1。求该体系的热容量Cv，并讨论在低温和高温两种极限情况下粒子在各能级上的分布。（10分）
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