题目：基于k分布法的高精度气体计算模型研究

高温气体的辐射传热在各种燃烧系统中占着非常重要、甚至是主导的作用，例如飞行器尾喷焰、锅炉炉膛、发动机燃烧室等，因此准确计算高温辐射换热问题具有重要意义。

由于气体吸收系数随波数剧烈变化，精确模拟需耗费大量计算时间。在辐射传热领域，非灰气体计算模型的发展尤为缓慢，很长一段时间内只进行了灰气体近似或简单的非灰模型近似（例如箱带模型），由此带来不可忽略的误差。随着航空航天领域技术的发展，对计算精度的需求越来越高，非灰气体计算模型也引起了愈发多的关注。各国科研工作者提出了各种新的非灰气体计算模型。其中尤以k分布法的引进最为重要。

本文首先对传统计算模型中的逐线计算法、统计窄带以及灰气体加权和模型进行介绍，采用数值模拟手段：(i)通过比较均质气体层透过率，检验了EM2C统计窄带数据库的精确度；(ii)基于经典一维平板、燃烧室常见混合气体组分算例对灰气体加权和模型进行比较，得出该模型在较低温度时表现良好，然而在高温情况下误差过大。

之后着重介绍k分布法中的窄带k分布与全光谱k分布模型，以及这两种模型处理非均质气体的方法，讨论了高斯积分法对k分布的影响，得出在选择合适的高斯积分法时，k分布计算均质气体的精确度可达到与逐线计算法相媲美的程度，而计算RTE时间却大大减少。综合精度与计算时间考虑选择了最佳高斯积分法：窄带k分布可选择Gauss-Legendre 4点积分；2000K以下，全光谱k分布可选择Gauss-Legendre 8点积分，随着温度的升高，需适当增加积分点数，5000K时可选择Gauss-Legendre 20点积分。