2018年南开大学商学院836管理综合之西方经济学(微观部分)考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 考虑某完全垄断厂商，令其面临的反需求函数为P=P（Q ）需求的价格弹性为e d ，当厂商欲将销量Q 做微小变化dQ 时，
（1）证明:其销售收入TR 的变化满足。
（2）分别解释（1）力程中等号右侧两项表达式的经济学含义。
【答案】（1）根据反需求函数P=P（Q ），则总收益TR （Q ）=P（Q ）·Q 。 边际收益
等式两边同时乘于dQ 得:dTR=P×dQ+Q×dP 。
即
又因为
（2）方程式，故可推导出:。 中，P ×dQ 表示产量效应，表示价格效应。 。
2． 完全竞争市场必须具备哪些条件?
【答案】完全竞争市场必须具备以下四个条件:
（1）市场上有大量的买者和卖者
由于市场上有无数的买者和卖者，所以，相对于整个市场的总需求量和总供给量而言，每一个买者的需求量和每一个卖者的供给量都是微不足道的。在这样的市场中，每一个消费者或每一个厂商对市场价格没有任何的控制力量，他们每一个人都只能被动地接受既定的市场价格，他们被称为价格接受者。
（2）市场上每一个厂商提供的商品都是完全同质的
由于提供的商品都是完全同质的，因此，在一般情况下，单个厂商既不会单独提价，也不会单独降价。
（3）所有的资源具有完全的流动性
所有的资源具有完全的流动性意味着厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的。所有资源可以在各厂商之间和各行业之间完全自由地流动，不存在任何障碍。这样，任何一种资源都可以及时地投向能获得最大利润的生产，并及时地从亏损的生产中退出。
（4）信息是完全的
信息的完全性即市场上的每一个买者和卖者都掌握与自己的经济决策有关的一切信息，并根据自己所掌握的完全的信息，作出自己的最优的经济决策，从而获得最大的经济利益。而且，由于每一个买者和卖者都知道既定的市场价格，也就排除了由于信息不通畅而可能导致的一个市场同时按照不同的价格进行交易的情况。
符合以上四个假定条件的市场被称为完全竞争市场。可以看出，理论分析中所假设的完全竞争市场的条件是非常苛刻的。在现实经济生活中，真正符合以上四个条件的市场是不存在的。通常情况下，将一此农产品市场，如大米市场、小麦市场等，看成是比较接近完全竞争市场的。
3． 如果对于生产者甲来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况?
【答案】（1）当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优。于是，他们会进行自愿的和互利的交易。
（2）生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此，甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面，乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此，乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见，如果生产者甲用
交换1单位L ，而生产者乙用1单位L 交换单位的K 单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种可能的交易。通过不断交换，逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等，
即
。这样，甲乙两生产者的福利均有所增加。
4． 在下面的博弈树中，确定纳什均衡和逆向归纳策略。
图
【答案】纳什均衡和逆向归纳策略都是同一个，即与支付向量（1, 3）相应的策略组合（决策1, 决策3）。分析如下:
（1）（决策1，决策3）是一个纳什均衡。在该策略组合上，没有哪个参与人愿意单独改变自己的策略。首先，参与人B 不会单独改变自己的策略。如果它单独改变策略，即将原来的决策3变为决策4，参与人B 的支付将从原来的3下降到2。其次，参与人A 也不会单独改变自己的策略。如果它单独改变策略，即将原来的决策1变为决策2，则策略组合就成为（决策2，决策3），参
与人A 的支付将从原来的1下降到0。
（2）采用逆向归纳法，可以判断出逆向归纳策略也是（决策1，决策3）。首先，如果参与人A 选择决策1, 参与人B 肯定不会选择决策4。另一方面，如果参与人A 选择决策2，参与人B 肯定不会选择决策4。在此情况下，考察参与人A 的选择。由博弈树可以看出，参与人A 的最优选择是决策1。最终结果是，参与人A 选择决策1，参与人B 选择决策3，即最优策略组合为（决策1，决策3）
二、计算题
5． 已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数STC=O.1Q3-3Q 2+30Q+20。
（1）假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场的价格降为多少时，厂商必须停产?
（3）求厂商的短期生产函数。
【答案】（1）厂商短期的利润函数为:
32π=120Q-（O.1Q -3Q +30Q+20）
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=30。
即厂商的短期均衡产量和利润分别是30和2680。
（2）由完全竞争厂商的短期成本函数可得平均可变成本A VC 为:
可得当Q=15时，A VC 曲线处于最低点，此时
故当价格
连可变成本都无法全部弥补。
（3）根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC=P，得:
P=0.3Q2-6Q+30
解得：。 。 时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益
即厂商的短期生产函数为:
6． 假定某消费者的效用函数为
（1）该消费者的需求函数。
（2）该消费者的反需求函数。
，其中，9为某商品的消费量，M 为收入。求:
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