● 摘要
随着放射性核束实验装置和技术的发展，大批远离 稳定线的核素相继诞生。这些具有极端中子、质子数比的原子核出现许多奇特的现象，如“晕”、新幻数等；而这些具有奇特现象的原子核往往是具有一定形变的。在这些奇特核中，尤其是那些靠近滴线附近核的核子其费米面是接近连续的，价核子很容易被散射到连续谱中，从而引起许多奇异的现象；而在连续谱中起着主要作用是那些单粒子特性的共振态。在研究巨共振现象时也发现，连续谱中对巨共振的贡献主要来源于单粒子共振态。所以对形变核单粒子共振态的研究有助于我们理解这些奇特核的性质。同时利用形变核单粒子共振态可以估算天体演化过程中的元素丰度比，预测大质量星体演化形成中子星或黑洞的可能性，有助于人们了解天体演化的规律。本论文概述了在形变势场下求解束缚态和共振态的理论方法；采用耦合常数解析延拓方法（Analytic Continuation in the Coupling Constant Method---ACCC）和耦合道方程相结合，研究了形变核单粒子共振态的能量和宽度；考察了它们对耦合常数变化的解析性以及对耦合常数取值区间的选取、Padé多项式的阶数等因素依耐性；最后给出了不同Woods-Saxon势场下单粒子共振态的能量和宽度，并与传统的散射相移法的计算结果进行比较。结果表明：对于窄共振态，我们的方法给出的结果与散射相移法一致，都能给出合理的形变核单粒子共振态的能量和宽度；对于较宽的共振态，由于共振态的定义不同导致结果有所差异。实践表明，ACCC方法不但适合窄共振态的求解，而且对较宽共振态也同样适用。