2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理(甲)考研强化五套模拟题
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2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研强化五套模拟题（一） . ... 2 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研强化五套模拟题（二） . . 15 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研强化五套模拟题（三） . . 24 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研强化五套模拟题（四） . . 37 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研强化五套模拟题（五） . . 47
一、计算题
1． 如图1所示，三平行狭缝的缝宽均为a ，相邻两缝的间距均为d , 中间狭缝前放置一透明相板，它可使相位改变
波长为的单色平行光正入射时，在透镜后焦面上观察衍射花样。
（1）试导出幕上的强度分布公式；
（2）试求一级衍射极小、一级干涉极大和一级干涉极小的位置。
图1
【答案】三狭缝宽度相同，入射的平行光均正入射，故三缝在幕上的衍射分布均相同，振幅分布为
式中
把三缝看作三个衍射单元，考虑θ角方向的衍射光，被透镜会聚于幕上P 点，进行相干叠加，它们的振幅相同，由式（1）决定。从上到下，将三束衍射光标记为1, 2, 3, 衍射光2比1落后的
相位为
（因中缝前有使相位改变的透明相板），衍射光3比1
落后的相位为
其中
用复数法求出P 点的合振幅，平方后得光强，从而易求出极大与极小的角位置。 （1）以衍射光1为基准，三束衍射光在P 点的复振幅可表示为
式中
：由式（2）决定，P 点的合复振幅为
故P 点的光强为
式（3）就是强度分布公式，式中
：因
利用三角公式
得
式（3）可改写为
式（3）与式（4）等效。实际上式（4）可直接从光栅的普遍公式导出。光栅强度分布公式为
式中：N 为总缝数，而且
其中：为相邻两衍射光之间的相位差。在本题中，效果 相同），
故
代入，得
这样，就从光栅强度分布公式再次导出了式（4）。
等价的式（3）和式（4）中，
干涉因子为当
为干涉主极大。
当
为干涉次极大。
当
时
，
所以
为单缝衍射因子
；为三缝干涉因子。
由式（2）决定（
和
时，有
时，有
为干涉极小。综上，
干涉因子
（2
）由单缝衍射因子
与的关系曲线如图2所示。
第一极小满足
故第一极小的角位置为
第一干涉极大满足
故第一干涉极大的角位置为
第一干涉极小满足
故第一干涉极小的角位置为
图2
2． 盘面与均匀磁场B
成角的带正电圆盘，半径为R ，电荷量Q 均匀分布在表面上。圆盘以角速度绕 通过盘心，与盘面垂直的轴转动。求此带电旋转圆盘在磁场中所受的磁力矩。
图
【答案】取距盘心r 处宽度为dr 的圆环，带电量为dq 则
由于圆盘以旋转，故圆环中电流