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问题:

[单选] 有135人参加某单位的招聘,31人有英语证书和普通话证书,37人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书,其中一部分人有三种证书,而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?

A . 50
B . 51
C . 52
D . 53

某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手? 0.768。 0.800。 0.896。 0.924。 有A和B两个公司想承包某项工程,A公司需要300天才能完工,费用为1.5万元/天,B公司需要200天就能完工,费用为3万元/天,综合考虑时间和费用问题,在A公司开工50天后,B公司才加入工程,按以上方案,该项工程的费用为多少? 475万元。 500万元。 525万元。 615万元。 某果农要用绳子捆扎甘蔗,有三种规格的绳子可供使用:长绳子1米,每根能捆7根甘蔗;中等长度绳子0.6米,每根能捆5根甘蔗;短绳子0.3米,每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗,则果农总共最少使用多少米的绳子? 2.1米。 2.4米。 2.7米。 2.9米。 随着台湾自由行的开放,农村农民生活质量的提高,某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行,其旅行费用包括,个人办理赴台手续费,在台旅行的车费平均每人503元,飞机票平均每人1998元,其它费用平均每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元,总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少? 20人,700元。 21人,650元。 20人,900元。 22人,850元。 某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少? 0.3。 0.25。 0.2。 0.15。 有135人参加某单位的招聘,31人有英语证书和普通话证书,37人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书,其中一部分人有三种证书,而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?
参考答案:

  参考解析

方法一:设有三种证书的人数为x,只有一种证书或者没有证书的人数(不能参加面试)为y,则只有两种证书的人数为m,根据容斥原理公式得到y+m+x=135,且m=31+37+16–3x。化简可得y=51+2x。若要y最小,则要x取值尽可能小。因有一部分人有三种证书,则x最小可取1,当x取1时,y=53。方法二:不能参加面试的人数=总人数–能够参加面试的人数。若要求不能参加面试的人数尽可能少,则应让能够参加面试的人数尽可能多。当31、37、16均为只有两种证书的人数时,能够参加面试的人数最多,则不能参加面试的人数=135–31–37–16=51。但140此时有一部分人有三种证书,人数至少为1,则只有两种证书的人数至多有30+36+15=81人,有三种证书的人数为1,故不能参加面试的人数=135–81–1=53。故正确答案为D。

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