问题:
A . 50
B . 51
C . 52
D . 53
● 参考解析
方法一:设有三种证书的人数为x,只有一种证书或者没有证书的人数(不能参加面试)为y,则只有两种证书的人数为m,根据容斥原理公式得到y+m+x=135,且m=31+37+16–3x。化简可得y=51+2x。若要y最小,则要x取值尽可能小。因有一部分人有三种证书,则x最小可取1,当x取1时,y=53。方法二:不能参加面试的人数=总人数–能够参加面试的人数。若要求不能参加面试的人数尽可能少,则应让能够参加面试的人数尽可能多。当31、37、16均为只有两种证书的人数时,能够参加面试的人数最多,则不能参加面试的人数=135–31–37–16=51。但140此时有一部分人有三种证书,人数至少为1,则只有两种证书的人数至多有30+36+15=81人,有三种证书的人数为1,故不能参加面试的人数=135–81–1=53。故正确答案为D。
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