2018年河海大学物联网工程学院890算法与数据结构之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 假设一个15阶的上三角矩阵A 按行优先顺序压缩存储在一维数组B 中，则非零元素中的存储位置k ＝_____。(注:矩阵元素下标从1开始)
【答案】93
【解析】对于上三角矩阵，k ＝(i﹣l)(2n﹣i ＋2)/2＋(j﹣i) ＋l 。将i ＝j ＝9，n ＝15代入得93。
2． 从平均时间性能而言，_____排序最佳。
【答案】快速
【解析】快速算法的平均时间复杂度为nlogn 。
3． G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有_____个顶点。
【答案】9
【解析】求该非连通无向图的最少顶点数，则该图为一个孤立的顶点和一个完全连通图。
4． 设数组数组中任一元素A[i，j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
(1)存放该数组至少需要的单元数是_____；
(2)存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____；
(3)数组按列存储时，元素A[5，8]的起始地址是_____。
【答案】270；27；2204
【解析】数组的元素个数为9*10＝90，因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总需要90*6＝540个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要540/2＝270个单元数。第8列有9个元素，共占9*6＝54个字节，因此至少需要54/2＝27个单元数。由题知，每个元素占3个单元。按列存储时，A[5，8]的起始地址为2000＋[(8﹣1)*9＋(5﹣0)]*3＝2204。
5． 顺序存储结构是通过_____表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过_____表示元素之间的关系的。
【答案】物理上相邻；指针
【解析】顺序存储结构是通过物理位置表示元素之间的关系的，链式存储结构通过指针表示元素之间的关系。
在B
6． 已知t) ，LEN(t)＋1))
:
【答案】； ；ASSIGN(S，U) ；ASSIGN(V，SUBSTR(S，INDEX(S，，求REPLACE(S，V ，m) ＝_____。
7． 属于不稳定排序的有_____。
【答案】希尔排序、简单选择排序、快速排序、堆排序等
8． 对n 个元素的序列进行起泡排序时，最少的比较次数是_____。
【答案】n －1
【解析】如果序列是正序，冒泡排序第一次只要进行n －1次比较，发现没有移动元素，说明序列有序。
9． 二叉树的前序序列和中序序列相同的条件是_____。
【答案】空树或任何结点至多只有右子树的二叉树
【解析】前序遍历的顺序为根左右，中序遍历的顺序为左根右，因此若中序遍历和前序遍历序列相同，则任何结点都没有左子树。
10．数据结构是研讨数据的_____和_____以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_____, 设计出相应的_____。
【答案】逻辑结构；物理结构；操作(运算) ；算法
11．关键码序列(Q，H ，C ，Y ，Q ，A ，M ，S ，R ，D ，F ，X) ，要按照关键码值递增的次序进行排序，若采用初始步长为4的希尔排序法，则一趟扫描的结果是_____; 若采用以第一个元素为分界元素的快速排序法，则扫描一趟的结果是_____。
【答案】(Q，A ，C ，S ，Q ，D ，F ，X ，R ，H ，M ，Y) ; (F，H ，C ，D ，a ，A ，M ，Q ，R ，S ，Y ，X)
【解析】希尔排序的基本思想是:先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
快速排序(quick sort) 的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
12．高度为4的3阶B-树中，最多有_____个关键字。
【答案】26
【解析】第4层是叶结点，1层至3层每个结点两个关键字，每个节点的关键字达到最大时，关键字最多。
二、单项选择题
13．用有向无环图描述表达式
A.5
B.6
C.8
D.9
【答案】A ，至少需要顶点的数目为（ ）。
，6条边【解析】一共5个结点
14．对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（ ）。
A. 以顺序方式存储
B. 以顺序方式存储，且数据元素有序
C. 以链接方式存储
D. 以链接方式存储，且数据元素有序
【答案】B 。
【解析】二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。折半查找方法适用于对以顺序方式存储的有序表的查找，查找效率较高。
15．某计算机有五级中断, 中断屏蔽字为表示对级中断进行
屏蔽。若中断响应优先级从高到低的顺序是
的顺序为
A.11110
B.01101
C.00011
D.01010
【答案】D , 则, 且要求中断处理优先级从高到低的中断处理程序中设置的中断屏蔽字是（ ）。
B
排除掉。【解析】由于L 2的中断处理优先级下降, 屏蔽字中需要3个0, 所以可以将选项A 、
需要对开放, 所以相应位应该为“0”, 即为01010。
16．某机器字长16位，主存按字节编址，转移指令采用相对寻址，由两个字节组成，第1字节为操作码字段，第2字节为相对位移量字段. 假定取指令时，每取一个字节PC 自动加1. 若某转移指令所在主存地址为2000H ，相对位移量字段的内容为06H ，则该转移指令成功转移后的目标地址是（ ）.
A.2006H
B.2007H
C.2008H
D.2009H
【答案】C
【解析】相对寻址方式的有效地址EA ＝(PC)＋D ，其中PC 为程序计数器，D 为相对偏移量.