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一、计算题

1． 设一个产品市场的需求函数为:

其中P 为产品价格，Q 为产品需求量。厂商的成本函数为C （q ）=cq，其中，C 为生产成本，q 为产品产量，c 为常数，且0

（1）考虑完全竞争市场，厂商是价格的接受者，计算市场的均衡价格和需求量。 （2）考虑完全垄断市场，厂商是价格的制定者，计算市场的均衡价格和需求量。

（3）考虑双寡头草断市场，存在厂商1和厂商2，两个厂商通过选择产量进行古诺竟争，计算市场的均衡价格和需求量。

【答案】（1）完全竞争市场时，厂商的均衡条件为P =MC。由已知有MC=c，则市场均衡价

c

格为P=c。由a-Q=c，求得均衡产量为Q =a-c，0

c

（2）完全垄断市场时，厂商是价格制定者，生产决策满足MR=MC。当a>Q时，MR=a-2Q，则c=a-2Q求得均衡产量为

，均衡价格为

。

厂商1利润最大化的一阶条件为:的反应函数。同理可得厂商2的反应函数为

并联立求解，得到均衡产量为:则市场产量为 2． 已知生产函数且

。

推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数; 总可变成本函数和平均可变函数; 边际成本函数。

【答案】由于是短期生产，

且

可以写成:

生产函数可以写成:

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（3）双寡头垄断市场条件下，对十厂商1来说，其利润函数为:

，解得:。

。

，此为厂商1

，均衡价格; 各要素价格分别为

。

; 假定厂商处于短期生产，

，故总成本等

式

成本函数是指相对于给定产量而言的最小成本。因此，根据以上内容，相应的拉格朗日函数法表述如下:

将以上拉格朗日函数分别对A 、L 、λ求偏导，得最小值的一阶条件为:

由前两个式子可得:

，即L=A。

，得:将L=A代入约束条件（即第三个式子）解得:

，且

。

于是，有短期生产的各类成本函数如下:

3． 假定垄断厂商A 和垄断厂商B 具有共同信息。垄断厂商A 生产x 数量的产品，边际成本为常数20。垄断厂商A 将其产品销售给垄断厂商B 的单价为k 。垄断厂商B 利用生产要素x 生产最终产品y ，生产函数为y=x。假设最终产品的市场需求函数为

（1）垄断厂商A 的定价k 。 （2）最终产品的产量和价格。 （3）各垄断厂商的利润。

【答案】（1）由己知可得垄断厂商B 的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

, 可得垄断厂商B 的生产要素需求为:

由y=x，则可得k=100一4x ，此即为垄断厂商A 面临的需求函数。此时垄断厂商A 的利润函

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。试求:

数为:

利润最大化的一阶条件为:因此，垄断厂商A 的定价（3）垄断厂商A 的利润:垄断厂商B 的利润:

, 解得

（2）最终产品产量为y=x=10; 最终产品的价格为

二、论述题

4． 分析寡头垄断的市场特点及寡头垄断条件下的价格决定。

【答案】（l ）寡头垄断市场的特点

在寡头垄断市场上，少数几家厂商生产和销售一个行业的全部或大部分产品，每家厂商的产量在总产量中都占有相当大的份额。这种市场的基本特征是:厂商仅有少数几家; 厂商相互依存，每个厂商的产量和价格决策对其他竞争对手和整个行业都有重要影响; 产品同质或异质; 厂商进出行业不容易。

（2）寡头垄断条件下的价格决定

寡头市场的情况很复杂，厂商的各种决策和行为所产生的结果具有很大的不确定性。因此，对于寡头垄断厂商均衡价格的决定，多种理论模型从不同角度给予了分析和解释:

①古诺模型就是一种理想假定模型。该模型推测对手的产量不变，然后按利润最大化原则进行生产。虽然没有考虑到对手反应，但由于生产同一产品、面临共同的需求曲线，因而两者在产量上还是有关系的，体现这种关系的便是反应函数，即表示厂商的产量都是其对手产量的函数。两厂商各自的反应函数对应的曲线交点便是均衡点。又由于模型假定边际成本为零，于是得出:在有n 个厂商的条件下，市场最大的需求量为此时的均衡价格可通过将Q 代入需求函数得到。

②张伯伦模型与古诺模型不同，它是一种现实假定，考虑到对手的反应，认识到彼此在市场上的相互依赖性。它们会合作，共同分享垄断利润，只有这样才能使得双方的利润极大。所以，张伯伦模型可以看成是一个垄断厂商的市场均衡价格决定，即当均衡产量为少，均衡价格要高，均衡利润要大。

③伯特兰模型与古诺模型的区别是:在古诺模型中，产量是自变量，价格是因变量，而在伯特兰模型中，价格是自变量，产量是因变量。在伯特兰模型中，厂商采用价格竞争。两厂商都会将价格定在边际成本上。因为降价可以抢占市场获取利润，而边际成本是最低价格，再降会亏损。所以，该模型得出的价格比古诺模型的价格要低，但均衡产量要高。

④斯威齐模型主要是解释寡头市场价格刚性的现象。斯威齐模型假定厂商如果提高价格，其

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，其中Q ’是价格为零时的市场需求量，

时（同样假定边

际成本为零）对应的均衡价格。不难发现，张伯伦模型得出的均衡产量比古诺模型的均衡产量要