● 摘要
本文总结了作者在攻读硕士研究生期间就牙齿曲面的剖分所做的研究工作，主要内容包括两个方面：曲面非自适应三角化离散和曲面的自适应三角化离散。工作的重点集中在后者，因为自适应三角化的结果直接影响后续加工的精度。首先，本文总结国内外已有的曲面三角化方法，拟定出一种适用于牙齿曲面显示的快速三角化方法。该算法首先对参数域进行初始划分，然后对初始划分中的每个三角形进行取舍判断或裁剪，保留参数域内的部分，丢弃参数域外的部分。通过采用近似参数域边界线、避免无效计算及重复计算等措施来加快算法的运行速度，裁剪出来的三角片不仅形状质量均匀，而且适合于trimmed NURBS曲面的真实感图形实时显示。另外，为了控制三角面片的精度，本文还从控制三角片的数量与提高效率的角度出发，拟定出一种适用于裁剪曲面后续加工的自适应三角化方法。该方法的核心思想是利用前面快速三角化的结果作为曲面粗剖分网格，再对粗网格进行自适应细分。在论文中，作者将曲面网格的自适应细分划分为细分标准和细分规则两部分分别作了详细讨论。