2017年河南理工大学经济管理学院964运筹学基础[专业硕士]之运筹学教程考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。
【答案】策略、事件、事件的结果
2． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_____。
【答案】均有
【解析】若存在实数
，使对于任意的
均有下式成立:
点的一个下降方向。
，就称方向）为
3． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_____。
【答案】z-l
【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1
4． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。
【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。
二、选择题
5． 用单纯形法求解线性规划问题时，满足（ ）对应的非基变量xj 可以被选作为换入变量。
A. 检验数σ>0 B. 检验数σ<0
C. 检验数σ>0中的最大者 D. 检验数σ<0中的最小者 【答案】C
【解析】当某些σ>0时，xj 增加则目标函数值还可以增大，这时要将某个非基变量xj 换到基
变量中去，为了使目标函数值增加得快，一般选择σ>0中的大者。
6． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。
A. 唯一最优解 B. 无可行解 C. 多重最优解 D. 无穷多最优解 【答案】D
【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。
7． 用匈牙利法求解指派问题时，不可以进行的操作是（ ）。
A. 效益矩阵的每行同时乘以一个常数 B. 效益矩阵的每行同时加上一个常数 C. 效益矩阵的每行同时减去一个常数 D. 效益矩阵乘以一个常数 【答案】D
【解析】效益矩阵乘以一个常数相当于系数矩阵的某行或某列乘以一个常数，这相当于目标函数中的部分系 数乘以一个常数，而目标函数整体乘以一个系数，显然会影响求解结果。
8． 单纯形法求解最大化线性规划问题，如果存在“左端≥右端常数”的约束条件，对此约束条件应引入（ ）。
A. 可控变量 B. 环境变量 C. 人工变量 D. 松弛变量 【答案】D
【解析】约束方程为“≥”不等式，则可在“≥”不等式左端减去一个非负剩余变量（也可称松弛变量）。
三、计算题
9． 一个小型的平价自选项市场只有一个收款出口，假设到达收款出口的顾客流为泊松流，平均每小时为 30人。收款员的服务时间服从负指数分布，平均每小时可服务40人。
（1）计算这个排队系统的数量指标择:
a ）在收款出口除了收款员外，专顾一名包装员。这样可以使每小时的服务率从40人提高到
（2）顾客对这个排队系统抱怨化费时间太多，商店为了改进服务，准备对以下两方案进行选
60人。
b ）增加一个收款出口，使排队系统变成M/M/2系统，每个收款出口每小时的服务率仍为40人。
请对这两个排队系统进行评价，并作出选择。 【答案】
方案更好。