2018年中国传媒大学计算机学院820信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t) 2．
信号
A. B. C. D.
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为
，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则f(t)为（ ）。
的单边拉氏变换象函数等于（ ）。
【答案】B 【解析】
由于
，根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知
： 3．
已知
A. B. C. D.
，则
的傅里叶变换为（ ）。
E.
【答案】D 【解析】
因
由傅里叶变换的时移性质有
故
4． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足
的关系。
则响应为
A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
二、填空题
5．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
【解析】本题考查离散序列的周期性。
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
6． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
的周期为（ ）。
该系统的单位冲激
7． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
(k
和
为常数)
三、计算题
9．
已知某离散时间系统的单位样值响应
(1)写出描述系统的差分方程； (2)画出系统框图； (3)若激励(4)
若
求系统的响应；
求系统的响应。
【答案】(1)由h(n)可以得到
H(E)
由传输算子可以得到描述系统的差分方程为