2017年贵州大学管理学院813运筹学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某工厂的采购情况如表所示. 假设年需求量为10000，每次订货费为2000元，存储费率为20%，则每次应采购若干?
表
【答案】已知R=10000，C 3=2000 ，则
设单价为K （Q ）
假定则假定则
，
，与假定矛盾，舍去。
，
分别计算每次订购1414个和2000个时，平均每单位所需费用:
，即每次采购2000个。
2． 某建筑公司最近几年的发展重点是承接中东等地区的建筑项目。公司需要一种大型的建筑设备，该设备 今后4年的购买价格（预测值）分别为（5 .0，5.3，5.7，6.0）（万元）（产品购买价+运输到工地的费用）。如该设备连 续使用，其第i 年的使用费及维修费分别为（l ，1.7，2.5，3.3），（万元）由于路途遥远，淘汰后的设备就在当地折价 处理了，使用满i 年的设备处理价格为（3.3，2.5，1.5，0.8）（万元）. 公司在制定一个4年的设备购买计划，你有什 么建议? （限用图论理论，写出算法，计算过程，最终结论，最佳总费用）
【答案】可以把这个问题转化为最短路问题，根据题意绘制如下赋权有向图。
图
采用Dijksra 算法计算图1中的最短路为:
=0; 对其余点进行T 标号，
（l ）对起点1进行P 标号，即p （l ）即检查点1，进行T 标号：（2）点2获得P 标号，. （3）点3获得P 标号，（4）点4获得P 标号，（5）点5获得P 标号，）上图中的最短路为
检查点2，修改T 标号:检查点3，修改T 标号:检查点4，无需修改T 标号。 求解结束。
。即第一年初购进一台设备，第三年初淘汰掉并购置新设备，直
至第四年末淘汰 掉。最佳总费用11.1万元。
3． 用动态规划方法求解非线性规划问题:
【答案】考虑到该题为整数动态规划，适合列表计算 （1）K=3时，
表
（2）k=2时，
表
（3）K=1时
表
所以，得到最大目标函数值16。
4． 某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井采油，目的是使总的钻探费用最小。若10个井位代 号为A 1，A 2，…，A 10，相应的钻探费用分别为c 1，c 2，…，c 10。并且井位的选择上要满足以下要求:（1）或选A 1 和A 7，或选A 8; （2）选择了A 3或A 4就不能选择A5，或反过来也一样; （3）在A 2，A 6，A 9，A 10。中最多选两个: 试建立该问题的数学模型
【答案】每一个井位都有被选择和不被选择两种可能，为此令:
这样，问题可表示为: